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多级离心泵内部间隙流动与泄漏损失
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摘要:为研究多级离心泵前后密封口环对整体水力性能和容积损失的影响，以某高压离心泵为分析模型，建立叶轮、导叶和密封环一体化的整体模型并进行了三维流场模拟，得到不同工况下多级泵的水力性能和口环间隙泄漏量，分析间隙内的流场结构.结果表明，考虑环形间隙结构的全模型性能预测结果与试验值取得较好的一致，在设计点附近的泄漏量预测值与经验公式计算结果接近.高压多级离心泵内部泄漏损失对性能存在明显的影响，间隙内的回流和叶片出口处的损失随流量增加而减小，相反地，叶轮人口处的损失因流量和间隙泄漏量增加而增大.http://www.yuweimedia.com/
关键词:多级离心泵;叶轮口环;间隙;内部流动;数值模拟 大功率高压多级离心泵在石油化工、钢铁等行业有着重要应用.随着多级泵机组单机容量的不断增大，机组效率和运行稳定性愈加重要.其中，多级泵叶轮处的口环对轴系振动、容积损失具有重要影响，进而影响泵的性能与可靠性.随着多级离心泵叶轮口环间隙的大小与形式改变，离心泵内部的流动形态、水力性能和轴向力，都会有较大改变.
叶轮间隙的存在是离心泵产生容积损失的主要原因.但由于口环间隙尺寸相比离心泵整体较小，流动情况复杂，试验研究困难.以往针对离心泵内部流动的分析和性能预测大多不考虑口环对水力性能的影响，流体动力学(CFD)分析通常忽略口环间隙，无法捕捉间隙流动结构、容积损失及轴向力等参数.因此，包含叶轮口环的整体模型的CFD数值模拟，对研究多级离心泵的容积损失与内部流动特性有着重要的意义.
叶轮口环间隙属于非接触式密封形式，其特点是水力直径小，液体具有一定豁度，在端面相对运动条件下产生很高的流阻，以保持较小的泄漏损失.美国的Baskharone等[Cl[采用有限元分析的方法对多级泵内部间隙泄漏流动及其影响进行了数值计算，与现有的叶轮泄漏分析模型进行对比.赵伟国等Cz[采用基于CFD的数值模拟方法，对不同密封口环间隙的离心泵性能进行分析，同时比较了离心泵的外特性曲线和内部流场结构.李文广等C3}对不同离心油泵叶轮前后口环间隙改变时的水力性能进行试验研究，采用CFD方法对叶轮与泵壳体之间的豁性旋转液流进行二维数值计算.
本文针对大功率高压多级离心泵，建立包含间隙、叶轮和导叶流道整体分析模型，计算其水力性能和前后口环处的泄漏量，并对密封环流道的内部流动进行分析.最后，进一步对不考虑泄漏的简化模型计算结果、传统密封口环泄漏经验计算结果和试验结果进行比较分析，为多级离心泵的密封环和间隙结构改进提供基础.
1流场计算模型与方法1. 1泄漏t理论计算多级离心泵的叶轮密封环泄漏量的一uA .}l2gOp.(1)
式中:产为流量系数;A为密封环间隙的过流断面面积，单位为m2 ,A=Dm}c叭Dm为密封口环处的直径，单位为m;b为环间隙宽度，单位为m;g为重力加速度;op为间隙两端压力降，单位为Pa.
对于比转数n,=50}-150的多级离心泵，前密封口环的压力降近似可取△p=0. 6H, H为离心泵的扬程川，单位为m.
平直密封环的流量系数1产几1-i-0. 5 }-}- 2h‘(2)
式中:爹为密封环间隙进口圆角系数，又为流动阻力系数，L为密封间隙的长度，单位:m.
因此，流量系数产和间隙中流动的雷诺数与表面粗糙度有关.一般情况下，对于离心泵的阻力系数，可取u=0. 5^-0. 6.
1. 2整体计算模型与网格划分叶轮口环的主要作用是限制叶轮工作室内的高压液体向叶轮进口的低压区泄漏.本文为研究密封口环对多级离心泵性能的影响，分析对象为高压切焦泵，设计参数:流量qv}H，效率rI转速。，功率P见表1.
表1商压泵设计参数Tab. 1 Design parameters of high pressure pumpqv l__n/_，___，_，、H/m州为._、Y/kWlm .n少lr.mm一少280 3 060 75 4 000 3 800 10 56目前，基于CFD数值模拟的离心泵性能研究，大多忽略口环间隙的影响.为了分析口环间隙对性能和轴向力的影响，本文在不考虑间隙的简化模型基础上，建立了包括前后口环间隙与叶轮、导叶一体化的的整体模型.
由于该多级泵级间的叶轮水力设计和密封环形式相同，仅选择次级的叶轮流道和口环进行内部流动分析.
根据模型的初步设计结果，前口环直径Dm}一190 mm，长度L, = 22 mm，间隙宽度}, -0. 4 mm,后口环处的直径D ,Z=145 mm，长度lZ -11 mm，间隙宽度8:一0. 3 mm.
整体分析模型采用UG软件进行三维造型，其模型如图1所示，流道包括导叶、叶轮和前后密封环流道.为方便计算与设定边界条件，叶轮的进出口采用直圆柱形流道.
该模型的计算网格如图2所示.叶轮与导叶部分的流道复杂，为提高建模效率，采用四面体的非结构化网格.而前后密封口环泄漏流道如图3所示，采用六面体结构化网格，以提高关键部分的计算精度.
叶轮进口与导叶出口采用六面体网格划分，减少网格总数，加快计算收敛速度.通过网格数对计算结果影响的分析发现，网格数大于30。万时，扬程的计算结果变化很小.模型网格总数在336. 5万，网格最大的等角斜率为0. 75.
1. 3数值计算方法与边界条件在计算中，湍流的描述选用标准k-。模型，采用压力祸合方程组的半隐式(SIMPLE)算法求解离散方程.采用多参考坐标系方法描述内部流动，叶轮区域采用旋转坐标系，导叶和口环间隙区域采用静止坐标系.边界条件包括速度人口、压力出口和无滑移固壁边界.速度人口边界条件用于定义流动速度以及流动人口的流动属性相关标量.根据计算点工况，标定其人口流速v,湍流强度1和水力直径 DH;出口压力指定固定静压;采用标准壁面函数确定固壁附近的流动，口环间隙与叶轮前盖板侧壁面采用旋转的壁面条件.
2多级离心泵测试结果由于单机拖动功率过大，采用降速试验的方法得到转速为2 105 r/min时的离心泵水力性能.
当离心泵的试验转速n，在额定转速n的5000^'120%之间时，qv,H,P可按下式进行计算:Qv=Qvt nlnt，H = H}(n/n})Z，(3)
P = P}(n/n})3plpt. (4) 当转速变化超过士20%时，泵的效率需要换算为规定转速基准下的数据.其计算公式为:，一，L/<r}t+<1一，})(yln)0.m) (5) 式中:Qv:为试验流量，单位为m3/h; H，为试验扬程，单位为m;P，为试验功率，单位为kW ; r}，为试验测得的效率;P和P，分别介质实际密度和试验密度，单位kg/ms.换算的水力性能如表2所示。
对所有工况点进行水力换算得到的qv-H . Qv'}J曲线如图4所示:从图4看出，整体性能在大流量工况点的效率较高，变化平缓，最高效率点在280 m丫h左右，效率为75. 5%.
3水力性能数值计算结果分析分别针对体积流量为190,220,250,280,310,340,370,400 m3/h等8个运行工况，分析前后密封口环对水力性能影响，计算得转速为4 000 r/min时单级叶轮的性能曲线如图5所示.简化模型只考虑叶轮和导叶，未包含前后叶轮间隙.
简化模型和整体模型的计算扬程均略高于试验值，而效率在设计工况点之前略低，在设计工况点之后高于试验值.整体分析模型与试验结果较为接近，在设计工况点，扬程的误差为6. 1 0 o，效率计算误差为0.600.相比简化模型的扬程误差12. 0%和效率误差1. 500，整体模型的误差分别降低了5. 9%和0.900.在小流量工况点，整体模型的扬程变化较为平缓，更接近于试验扬程的变化趋势，计算效率与试验效率的差值在1%以内.
对于扬程误差较大的原因，首先是因为次级试验扬程为多级泵对整体性能的级数平均.而考虑到该切焦泵的首级叶轮因防止汽蚀等因素导致水力性能略低，次级叶轮的水力性能会略大于每级的平均性能，因此导致整体计算扬程偏高.其次，对于效率的计算，未考虑叶轮的机械损失，效率的计算结果略高于试验结果.
4叶轮间隙泄漏损失分析4. 1间隙泄漏量计算结果截取前、后口环处的圆环截面，计算其前间隙泄漏量Qvi和后间隙泄漏量Qvz，如图6,7所示，给出流动模拟结果与传统经验公式计算结果的比较.
由结果可以看出，数值计算的叶轮前、后口环的泄漏量与经验公式的结果较为接近，泄漏量随流量增大都呈变小的趋势.
前口环处的泄漏随流量相对变化较小，在大流量工况点的泄漏量计算值与经验分析偏离较大，这可能与泄漏流道内的流动存在漩涡有关，导致经验公式的计算偏差.而后口环处的泄漏量普遍小于经验公式，可能与经验计算公式对间隙内薪性不予考虑的原因有关.
4. 2间隙内部流动分析为分析叶轮间隙对多级泵内部流动的影响以及间隙流动对泄漏损失的影响，如图8 -}-11所示，分别给出了叶轮出口处的流线轨迹、前密封环的压力分布、叶轮人口和出口处的涡量.图中，(a),(b),<c)分别对应体积流量为190,280, 370="" m3="" h的工况. 由图8可以看出，(二，y,z)为坐标轴，表示截图的位置，在小流量工况下，前后间隙在叶片出口处的流道形成了明显的回流，对叶片出口的流动也产生了扰动，使其产生二次流和回流，泄漏量较大，与泄漏量计算曲线结果相符.设计工况下虽有回流，但相对小流量工况，其回流得到改善.而在大流量工况下，叶片出口处漩涡明显变小，后密封环的漩涡消失，但是处于后间隙的回流增大，造成水力损失增加，效率较设计工况点降低.
图9为前密封环环向的压力P分布俯视图.压力按间隙内流动方向递减，而随着多级泵流量的增加，压差呈现增大趋势，且在进出口边缘压力波动较大.
由图10,11可以看出，叶轮进出口处角频率的(涡量)。随流量接近设计工况而改善.而出口处由于泄漏的增大，对叶片人口产生的冲击增大，涡量增加，由于漩涡是叶轮机械流体动能高度集中的区域，它的高能量、离心力伴随着压强的骤降，对叶轮的机械影响很大叫.叶轮出口处的泄漏漩涡不仅造成流动阻塞，还造成叶轮泄漏流道的紊流脉动.口环的间隙对叶轮的容积效率和泄漏损失都有很大的影响.在小流量工况点，口环处的泄漏量和内部涡流随着流量的减小而增大，容积损失增大，多级泵的水力效率下降趋势明显.在大流量工况点，多级泵内的涡流相对较小，泄漏量变化平缓，因而容积损失对离心泵的影响较小，水力性能维持在高效区.
5结语为研究多级离心泵前后口环间隙对离心泵容积损失和水力性能的影响，本文建立了包含密封口环间隙、叶轮和导叶流道的整体分析模型，运用CFD方法，选取标准k-。模型和半隐式(SIMPLE)算法，进行内部流动的数值模拟，分析了多级泵的水力性能和口环泄漏损失，并得到了叶轮间隙内的流动结构及其对泄漏量的影响.
水力性能模拟结果与试验测试结果取得了较好的一致，多级泵叶轮间隙的回流损失对泵的性、能产生较大影响.叶轮间隙内流动结构对泄漏量产生明显影响，传统经验公式因未考虑非设计工况下间隙内的旋涡结构而导致较大的计算误差.由于泄漏量的增加，前口环出口处对叶轮的人口冲击加大，从而导致人口涡量增大，影响泵的水力性能和稳定性.</r}t+
关键词:多级离心泵;叶轮口环;间隙;内部流动;数值模拟 大功率高压多级离心泵在石油化工、钢铁等行业有着重要应用.随着多级泵机组单机容量的不断增大，机组效率和运行稳定性愈加重要.其中，多级泵叶轮处的口环对轴系振动、容积损失具有重要影响，进而影响泵的性能与可靠性.随着多级离心泵叶轮口环间隙的大小与形式改变，离心泵内部的流动形态、水力性能和轴向力，都会有较大改变.
叶轮间隙的存在是离心泵产生容积损失的主要原因.但由于口环间隙尺寸相比离心泵整体较小，流动情况复杂，试验研究困难.以往针对离心泵内部流动的分析和性能预测大多不考虑口环对水力性能的影响，流体动力学(CFD)分析通常忽略口环间隙，无法捕捉间隙流动结构、容积损失及轴向力等参数.因此，包含叶轮口环的整体模型的CFD数值模拟，对研究多级离心泵的容积损失与内部流动特性有着重要的意义.
叶轮口环间隙属于非接触式密封形式，其特点是水力直径小，液体具有一定豁度，在端面相对运动条件下产生很高的流阻，以保持较小的泄漏损失.美国的Baskharone等[Cl[采用有限元分析的方法对多级泵内部间隙泄漏流动及其影响进行了数值计算，与现有的叶轮泄漏分析模型进行对比.赵伟国等Cz[采用基于CFD的数值模拟方法，对不同密封口环间隙的离心泵性能进行分析，同时比较了离心泵的外特性曲线和内部流场结构.李文广等C3}对不同离心油泵叶轮前后口环间隙改变时的水力性能进行试验研究，采用CFD方法对叶轮与泵壳体之间的豁性旋转液流进行二维数值计算.
本文针对大功率高压多级离心泵，建立包含间隙、叶轮和导叶流道整体分析模型，计算其水力性能和前后口环处的泄漏量，并对密封环流道的内部流动进行分析.最后，进一步对不考虑泄漏的简化模型计算结果、传统密封口环泄漏经验计算结果和试验结果进行比较分析，为多级离心泵的密封环和间隙结构改进提供基础.
1流场计算模型与方法1. 1泄漏t理论计算多级离心泵的叶轮密封环泄漏量的一uA .}l2gOp.(1)
式中:产为流量系数;A为密封环间隙的过流断面面积，单位为m2 ,A=Dm}c叭Dm为密封口环处的直径，单位为m;b为环间隙宽度，单位为m;g为重力加速度;op为间隙两端压力降，单位为Pa.
对于比转数n,=50}-150的多级离心泵，前密封口环的压力降近似可取△p=0. 6H, H为离心泵的扬程川，单位为m.
平直密封环的流量系数1产几1-i-0. 5 }-}- 2h‘(2)
式中:爹为密封环间隙进口圆角系数，又为流动阻力系数，L为密封间隙的长度，单位:m.
因此，流量系数产和间隙中流动的雷诺数与表面粗糙度有关.一般情况下，对于离心泵的阻力系数，可取u=0. 5^-0. 6.
1. 2整体计算模型与网格划分叶轮口环的主要作用是限制叶轮工作室内的高压液体向叶轮进口的低压区泄漏.本文为研究密封口环对多级离心泵性能的影响，分析对象为高压切焦泵，设计参数:流量qv}H，效率rI转速。，功率P见表1.
表1商压泵设计参数Tab. 1 Design parameters of high pressure pumpqv l__n/_，___，_，、H/m州为._、Y/kWlm .n少lr.mm一少280 3 060 75 4 000 3 800 10 56目前，基于CFD数值模拟的离心泵性能研究，大多忽略口环间隙的影响.为了分析口环间隙对性能和轴向力的影响，本文在不考虑间隙的简化模型基础上，建立了包括前后口环间隙与叶轮、导叶一体化的的整体模型.
由于该多级泵级间的叶轮水力设计和密封环形式相同，仅选择次级的叶轮流道和口环进行内部流动分析.
根据模型的初步设计结果，前口环直径Dm}一190 mm，长度L, = 22 mm，间隙宽度}, -0. 4 mm,后口环处的直径D ,Z=145 mm，长度lZ -11 mm，间隙宽度8:一0. 3 mm.
整体分析模型采用UG软件进行三维造型，其模型如图1所示，流道包括导叶、叶轮和前后密封环流道.为方便计算与设定边界条件，叶轮的进出口采用直圆柱形流道.
该模型的计算网格如图2所示.叶轮与导叶部分的流道复杂，为提高建模效率，采用四面体的非结构化网格.而前后密封口环泄漏流道如图3所示，采用六面体结构化网格，以提高关键部分的计算精度.
叶轮进口与导叶出口采用六面体网格划分，减少网格总数，加快计算收敛速度.通过网格数对计算结果影响的分析发现，网格数大于30。万时，扬程的计算结果变化很小.模型网格总数在336. 5万，网格最大的等角斜率为0. 75.
1. 3数值计算方法与边界条件在计算中，湍流的描述选用标准k-。模型，采用压力祸合方程组的半隐式(SIMPLE)算法求解离散方程.采用多参考坐标系方法描述内部流动，叶轮区域采用旋转坐标系，导叶和口环间隙区域采用静止坐标系.边界条件包括速度人口、压力出口和无滑移固壁边界.速度人口边界条件用于定义流动速度以及流动人口的流动属性相关标量.根据计算点工况，标定其人口流速v,湍流强度1和水力直径 DH;出口压力指定固定静压;采用标准壁面函数确定固壁附近的流动，口环间隙与叶轮前盖板侧壁面采用旋转的壁面条件.
2多级离心泵测试结果由于单机拖动功率过大，采用降速试验的方法得到转速为2 105 r/min时的离心泵水力性能.
当离心泵的试验转速n，在额定转速n的5000^'120%之间时，qv,H,P可按下式进行计算:Qv=Qvt nlnt，H = H}(n/n})Z，(3)
P = P}(n/n})3plpt. (4) 当转速变化超过士20%时，泵的效率需要换算为规定转速基准下的数据.其计算公式为:，一，L/<r}t+<1一，})(yln)0.m) (5) 式中:Qv:为试验流量，单位为m3/h; H，为试验扬程，单位为m;P，为试验功率，单位为kW ; r}，为试验测得的效率;P和P，分别介质实际密度和试验密度，单位kg/ms.换算的水力性能如表2所示。
对所有工况点进行水力换算得到的qv-H . Qv'}J曲线如图4所示:从图4看出，整体性能在大流量工况点的效率较高，变化平缓，最高效率点在280 m丫h左右，效率为75. 5%.
3水力性能数值计算结果分析分别针对体积流量为190,220,250,280,310,340,370,400 m3/h等8个运行工况，分析前后密封口环对水力性能影响，计算得转速为4 000 r/min时单级叶轮的性能曲线如图5所示.简化模型只考虑叶轮和导叶，未包含前后叶轮间隙.
简化模型和整体模型的计算扬程均略高于试验值，而效率在设计工况点之前略低，在设计工况点之后高于试验值.整体分析模型与试验结果较为接近，在设计工况点，扬程的误差为6. 1 0 o，效率计算误差为0.600.相比简化模型的扬程误差12. 0%和效率误差1. 500，整体模型的误差分别降低了5. 9%和0.900.在小流量工况点，整体模型的扬程变化较为平缓，更接近于试验扬程的变化趋势，计算效率与试验效率的差值在1%以内.
对于扬程误差较大的原因，首先是因为次级试验扬程为多级泵对整体性能的级数平均.而考虑到该切焦泵的首级叶轮因防止汽蚀等因素导致水力性能略低，次级叶轮的水力性能会略大于每级的平均性能，因此导致整体计算扬程偏高.其次，对于效率的计算，未考虑叶轮的机械损失，效率的计算结果略高于试验结果.
4叶轮间隙泄漏损失分析4. 1间隙泄漏量计算结果截取前、后口环处的圆环截面，计算其前间隙泄漏量Qvi和后间隙泄漏量Qvz，如图6,7所示，给出流动模拟结果与传统经验公式计算结果的比较.
由结果可以看出，数值计算的叶轮前、后口环的泄漏量与经验公式的结果较为接近，泄漏量随流量增大都呈变小的趋势.
前口环处的泄漏随流量相对变化较小，在大流量工况点的泄漏量计算值与经验分析偏离较大，这可能与泄漏流道内的流动存在漩涡有关，导致经验公式的计算偏差.而后口环处的泄漏量普遍小于经验公式，可能与经验计算公式对间隙内薪性不予考虑的原因有关.
4. 2间隙内部流动分析为分析叶轮间隙对多级泵内部流动的影响以及间隙流动对泄漏损失的影响，如图8 -}-11所示，分别给出了叶轮出口处的流线轨迹、前密封环的压力分布、叶轮人口和出口处的涡量.图中，(a),(b),<c)分别对应体积流量为190,280, 370="" m3="" h的工况. 由图8可以看出，(二，y,z)为坐标轴，表示截图的位置，在小流量工况下，前后间隙在叶片出口处的流道形成了明显的回流，对叶片出口的流动也产生了扰动，使其产生二次流和回流，泄漏量较大，与泄漏量计算曲线结果相符.设计工况下虽有回流，但相对小流量工况，其回流得到改善.而在大流量工况下，叶片出口处漩涡明显变小，后密封环的漩涡消失，但是处于后间隙的回流增大，造成水力损失增加，效率较设计工况点降低.
图9为前密封环环向的压力P分布俯视图.压力按间隙内流动方向递减，而随着多级泵流量的增加，压差呈现增大趋势，且在进出口边缘压力波动较大.
由图10,11可以看出，叶轮进出口处角频率的(涡量)。随流量接近设计工况而改善.而出口处由于泄漏的增大，对叶片人口产生的冲击增大，涡量增加，由于漩涡是叶轮机械流体动能高度集中的区域，它的高能量、离心力伴随着压强的骤降，对叶轮的机械影响很大叫.叶轮出口处的泄漏漩涡不仅造成流动阻塞，还造成叶轮泄漏流道的紊流脉动.口环的间隙对叶轮的容积效率和泄漏损失都有很大的影响.在小流量工况点，口环处的泄漏量和内部涡流随着流量的减小而增大，容积损失增大，多级泵的水力效率下降趋势明显.在大流量工况点，多级泵内的涡流相对较小，泄漏量变化平缓，因而容积损失对离心泵的影响较小，水力性能维持在高效区.
5结语为研究多级离心泵前后口环间隙对离心泵容积损失和水力性能的影响，本文建立了包含密封口环间隙、叶轮和导叶流道的整体分析模型，运用CFD方法，选取标准k-。模型和半隐式(SIMPLE)算法，进行内部流动的数值模拟，分析了多级泵的水力性能和口环泄漏损失，并得到了叶轮间隙内的流动结构及其对泄漏量的影响.
水力性能模拟结果与试验测试结果取得了较好的一致，多级泵叶轮间隙的回流损失对泵的性、能产生较大影响.叶轮间隙内流动结构对泄漏量产生明显影响，传统经验公式因未考虑非设计工况下间隙内的旋涡结构而导致较大的计算误差.由于泄漏量的增加，前口环出口处对叶轮的人口冲击加大，从而导致人口涡量增大，影响泵的水力性能和稳定性.</r}t+