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发表于 2017-12-11 15:18:17
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3 {7 N- h2 X! E: f2 Q 【干货总结】2018年中考数学知识点复习口诀: 【干货总结】2018年中考数学知识点复习?口诀?,去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号.,
' H6 z# @0 j* D- g7 B
0 w# g# @, B. @' y* |" H9 O! v$ _ | + y" r7 `! u& x
0 K* z5 X* t+ h% x3 W
: p, u! P, S$ g9 J, R有理数的加法运算- l& @3 \( ~2 K( y- u6 e" d
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
3 w2 _( c1 W2 r
# ?$ q) h s9 ]% ` 符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.0 ~8 V3 k6 n7 k, C
( u! T2 m( B6 T; f* D. H5 f5 G
! P8 R# a: x8 b5 B* D
合并同类项0 J& U) _( j3 z& H0 l y1 P
/ {- H v" N6 W$ i4 V
合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样.
* m2 G% O5 J7 ^* [7 |) q # }9 ^) ]; J( C& h8 K) S! N- `
, l9 C8 w/ Q0 n$ `7 O
去、添括号法则
0 G! D5 I' b/ M 去括号、添括号,关键看符号," \4 S; j: Y7 \& V
* ?9 Z: M7 n: c$ }/ A" D) ]
括号前面是正号,去、添括号不变号,
& B8 T9 f! Z. J3 l# d5 n
$ A+ X9 O" u d, k 括号前面是负号,去、添括号都变号.
6 Q, d* z B2 O' y6 y4 @; x 9 G: g4 R3 c/ n) x7 w w" A
3 ~' T. v2 a/ g2 Z/ A一元一次方程' O$ p- v4 r* x: C
已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒.
K& w+ s7 n) }" @) H$ d9 k. U j ! Q( V8 S5 a. p7 C% n
& B9 T& l9 t/ Q
平方差公式7 A' e7 B. ]5 N" f# V; H6 Z( r/ i
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆.
5 |4 Q, i @- A4 W) M: A; S1 r
/ ~" I! J: M' | V
0 V. p' J9 N, o$ \完全平方公式
/ t6 P1 m5 `' n0 r4 @8 n7 U 完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
6 \; p; M* t2 {7 y' T/ B
7 y8 Q; p2 l$ I" S 首±尾括号带平方,尾项符号随中央.1 m6 X# y: i$ i$ @& n
/ u5 ?6 L! L5 o. [
# Z' O* E4 b- x0 |, p5 B因式分解' Y0 M2 G/ i- Z5 s3 X8 l- b
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,9 N) L$ ~5 y/ A( f: x
% n# u+ t c! }, \0 v 两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
+ s( y3 d4 w+ x/ [9 v# R : }+ ?$ j7 D9 {2 v$ [1 O! `
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
; G( u0 L( F0 ?% p6 O j2 x9 D2 i 6 x- x/ ^" \4 ]( U8 c2 v6 n( z$ F! |
就用一三来分组,否则二二去分组,
4 |( a) E2 }" J- m: Q
' X4 O1 ]- |6 W 五项、六项更多项,二三、三三试分组,
! V% t E; l+ m5 [9 I2 u & p/ `8 V! m7 H: U' B4 t) u
以上若都行不通,拆项、添项看清楚.) k- b$ [, t, s; K
. B; K9 O1 X+ ]! i7 L* u
9 O# \$ B' ?- H6 C3 a( @" X单项式运算
a( k* h5 G" s2 X9 f: ~ 加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清, v" K: h- F2 h E' t) ~. }
/ u) C8 b! P6 e" p 系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.
& C! |+ Q+ y/ P5 o+ t$ r : W% K7 F. P- g) X1 ?$ i
0 u5 m$ C! G) S" ~一元一次不等式解题步骤/ V% f4 Y5 `5 j6 B% U2 C: H
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,
3 U. f q( i) [4 T. z" M
/ R# ?# B& w L! |9 I% t6 d- x 两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.
# v& a- z0 }" o/ C' F4 m, \9 S
* m# S r5 @; d: Q* A) P- I
7 C k$ u1 s, l" j! k一元一次不等式组的解集
+ I; u/ _# M* F 大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找.
# N# b' q# `- } W% f5 F
5 R- {' Y8 I/ A 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
! I' A A6 R! I0 C5 d1 `+ A
5 z I+ m- U G. J3 c 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间.% v! f2 U4 O& ~# r1 _
; R9 E. C- w$ @0 r: c U3 v, y
+ O% w: U. Z0 G2 ^! H分式混合运算法则
' x n$ N& b4 W 分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);0 Q M0 h& Y0 y. h+ H3 Q0 E
$ z! k8 G+ b; K! x
乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;
9 f, j3 k+ O$ _" F " c1 c' A$ V2 w0 o, N4 W2 b
加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难; ?3 k, {2 \, T& M) V
1 d3 M# l. {9 K' |7 F; c) F+ p. G
变号必须两处,结果要求最简.9 _& E {$ E) r
- A, x- S. ]: z# ]* |! ?
- R- ~" j% c" P" E% |分式方程的解法步骤
0 A% ?7 E( V+ L2 ?: L# Y 同乘最简公分母,化成整式写清楚,1 a/ |; K3 p7 g
) f0 l+ k1 e% j( z; _+ |5 q+ q. t. S 求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊.& `0 w% s: K1 z1 {
3 S5 Y7 y$ R# S! a' \; R
7 d& P4 c* {4 r7 s7 i3 z* h0 K1 p
最简根式的条件
2 m0 ], g Y7 S" J! x 最简根式三条件,号内不把分母含,
2 y" c) X8 J* Q' ~# v* Y. E
7 C# m9 I* |; }0 R* _, b% O 幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.7 Q. H" K7 e/ G: t% g4 Q
特殊点的坐标特征$ N5 \ b: t/ H' V
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
5 }7 k: y1 f! b; V* e$ A
* O E1 ]4 u8 z* h; M9 u- g; w/ C (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;# K. Z3 `. o6 `7 f" `
# h) i0 H( x: I7 r% q: M1 J x轴上y为0,x为0在y轴.
7 z3 Z4 `; c8 ^& x6 \+ s / i9 m8 x7 }% C* x) h$ M6 j
象限角的平分线:$ y8 |" J5 \( D$ }( {& |
* [% ^2 J% @- w$ r- B 象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反.
; S g \8 G% q4 ?8 ?! F * h1 E! S2 {+ `( m0 ?$ @+ o
平行某轴的直线:
) ~" j3 m E/ k" ]5 E1 o
, ]: h. E% b Q! c# {; Y 平行某轴的直线,点的坐标有讲究,! U3 V" P- o$ m# r" y
+ l r8 M/ ]8 U3 w5 h8 N ]
直线平行x轴,纵坐标相等横不同;
0 O; I* K3 g+ b: v4 ^! ^; B( l) B / G) w1 n4 p+ z
直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧.
2 l- }- x$ d2 k( ]% Y
! @& N" _! t# z4 B" |7 G 7 G7 P% ^" d0 h% j0 f$ a
对称点的坐标
l7 v/ z% \- l9 A- Q: g 对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,* f) r9 G/ t/ U3 m& I) h: N
`9 |# H7 w( ?, p
x轴对称y相反,y轴对称x相反;
" O5 j. `) |4 O3 U' j% I2 L " B6 W9 h9 P" u/ F
原点对称最好记,横纵坐标全变号.; u( Q; {3 t/ I! E" N" m! j
- K! x: _0 @7 z7 M& q 5 @2 D( x' a J+ \/ ?2 x
自变量的取值范围! j# I9 ^5 k1 z) b0 w7 y9 g. }1 |" F
分式分母不为零,偶次根下负不行;1 E2 g$ w' l4 [7 m# C7 c0 }# j
1 \5 u# w F6 L# R P5 q 零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.
3 d5 v# Q6 m$ @8 k _* d
- s6 w* ^5 b, s* g
* w; u7 j0 N4 B* G3 K函数图象的移动规律
8 Y+ F. _' [2 P 若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b,
' ?; L G, d. W; w$ Z+ a 5 W% n/ A1 j C- F
二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,! D+ J, X$ M; T. M: x; X0 e
L( a v7 }9 J }) C
则可用下面的口诀0 b* c2 ?6 W, a' }
+ Q1 f3 a0 m6 X: E' j3 U% ^% w0 F: W “左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”.
0 N- I v6 F$ P/ {; n; |
/ M y5 i: [0 T/ |2 m+ i 3 `3 o0 v9 I. V/ u* W: l: m& p
一次函数图象与性质口诀; k6 k4 W; T: w3 o! J- |" a+ \
一次函数是直线,图象经过三象限;
3 |4 h2 e6 H$ d " B( R( |9 Y; A( l1 s3 h4 B& J3 d: j0 F
正比例函数更简单,经过原点一直线;
9 ~! P5 v7 @$ u* E
& O+ e. v* H. O' M 两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,
3 j3 [- h. N- }) ~ # `5 r; {4 P) ]2 y1 F* d1 E5 S+ o
k为正来右上斜,x增减y增减;
8 h r; A9 J- D0 i3 L
; ~+ Z' {1 R! p5 L6 o( I* R8 T k为负来左下展,变化规律正相反;' @ a' u7 Y+ G2 U+ W
5 }) @0 J0 e4 P: x" n
k的绝对值越大,线离横轴就越远.6 c8 ]7 F$ v c$ `5 S _
7 Z' Y( W+ K& E6 J8 k
- k [" E) O0 i2 _7 d0 d
二次函数图象与性质口诀
* j6 E2 A; j. U, E9 E 二次函数抛物线,图象对称是关键;
9 R0 Q5 x4 C0 ]7 {- L9 _/ j
0 O# X& z W/ L' n8 b 开口、顶点和交点,它们确定图象现;7 c6 q g6 C) p6 Q
: D- g/ O Q. k ^- ^+ D6 p% A 开口、大小由a断,c与y轴来相见;" t2 G. S' ^) E0 q, N L+ v4 \
9 \- K# O$ T4 j" u# ^. M* S b的符号较特别,符号与a相关联;
3 i. N8 e' I. e& o7 _ ) }3 ^% M/ }' }7 f" {
顶点位置先找见,y轴作为参考线;
. @% ^ F- L5 s2 I 5 ?( V4 J( U1 n G
左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
3 A3 T. N& B. L) V) e4 b* h" v6 U
6 I# Q X1 B8 \; D t. g9 Z* p 顶点坐标最重要,一般式配方它就现;
. U5 H7 M& v5 ]$ l
6 [7 A! @" @; P1 ]7 w0 f6 p- x 横标即为对称轴,纵标函数最值见.
8 A9 i/ }. O0 i; J+ V! `3 w6 a( X
# z. T# b9 X' z0 D 若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换.
7 }, x( v! V+ V + I( k) _; U5 o- s9 f8 A
2 |* W& n7 M+ O反比例函数图象与性质口诀
! b. G5 G4 Q ]# e 反比例函数有特点,双曲线相背离得远;/ c0 z( }, b# ~6 C# x
, H6 O1 [- n9 n( P8 s k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;
, m8 C7 O- [# w, _+ z( K
& c' x( {* `3 t) e( M" g1 b 图在一、三函数减,两个分支分别减.
% u P" F) a* h+ C0 X+ O5 A2 f7 _
* C: A* q9 M- x- x7 M! G$ G9 R 图在二、四正相反,两个分支分别增;
( o/ u; G. }6 L. }5 H9 b8 x- D
" y) A8 O1 j* M4 i8 D( _& G" r! N 线越长越近轴,永远与轴不沾边.) e) y2 C! R) l! i
( o O, g' t* u5 j0 @1 {! h
% ~0 O' x& {6 F) `
特殊三角函数值记忆8 B/ H: Z0 C& x7 Y' D' s' n
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,! i8 y& y4 [4 U, w Z
2 ?7 S' E% T# f/ A
正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可.2 D3 B! w# @6 D! e% g+ c3 D
- }$ O5 V; o( P 三角函数的增减性:正增余减# U7 @7 X; L- q) K: m1 C
5 u# B. P! D. ?$ Z1 r
) e; ~6 G9 A0 h* n- s- a$ F
平行四边形的判定% I; y, J" ?8 A0 D0 q. T
要证平行四边形,两个条件才能行,
6 f& W( T5 L6 \) A1 c& s
3 ]8 W: j" e7 Z8 ?, x% x- q4 R% v 一证对边都相等,或证对边都平行,4 ~6 |; F5 N. |$ p5 V6 T4 A
# N0 C7 r; O, Q7 y2 p A, w2 u
一组对边也可以,必须相等且平行.0 Y+ q a. A6 K; N4 `+ A7 X4 q3 F
$ p5 i/ s8 I. u* f 对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
; R; v0 z6 X& j" d/ R % R' s# W ]8 S: `2 I0 K! m
对角相等也有用,“两组对角”才能成.- |2 } o+ u/ Y9 q8 d" y6 o6 B
! |. z! d' [3 c1 V
4 ^* T* K& v2 k* I' ^5 ~( s+ |梯形问题的辅助线9 ~6 d* E3 Z) O' n! T0 _& V
移动梯形对角线,两腰之和成一线;# t9 z) ]+ g! W1 K
p& r" m( b' d2 S, w: D) C 平行移动一条腰,两腰同在“△”现;- T6 F8 Y0 ]0 C8 O7 n
+ h0 o) p! L, {( O. U4 E
延长两腰交一点,“△”中有平行线;+ |1 v$ x1 x6 B3 {
+ N0 Y5 O7 s1 q9 k2 ^
作出梯形两高线,矩形显示在眼前;/ I' D/ o- B8 b* c n+ O! ~" M5 N- [& }
* q l' D( o* d6 n+ b( o5 D A
已知腰上一中线,莫忘作出中位线.
4 A: `, q. r( p J; x 5 x+ I2 K" j1 m' V$ g( Q. K+ l% N
% o3 o& E" A0 r( K; S# R, f9 C$ P添加辅助线歌
0 p2 @, z9 C+ o9 a, o+ @0 Q 辅助线,怎么添?找出规律是关键.
S# ^: d0 U3 E
6 b1 g+ I6 K5 [0 n9 D 题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;( g7 d# l" t8 l& M
+ R6 |, r9 l! e B& X
线段垂直平分线,引向两端把线连;; W" P" m+ }( x5 V1 a3 B: X
" u2 H- I! {) V5 M4 i+ S
三角形边两中点,连接则成中位线;$ K/ V& K" Y# A( l5 o
9 G+ K0 n U2 n3 k( z* E 三角形中有中线,延长中线翻一番.
1 ?6 {) B7 t; U! s 3 s' _* Z& e3 l% g+ D
: D) f8 @' c" Q% X- o
圆的证明歌
, n9 F6 L& x1 h0 i: P 圆的证明不算难,常把半径直径连;
% ^* k4 y: m" d7 t8 e6 A% a4 w3 o% k
4 q( A# n0 U! c: w 有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;6 P' L- k4 k6 a
2 @4 j7 S2 [) c' u8 L
直径是圆最大弦,直圆周角立上边,- k# j- Z( H; E( C# E4 U
5 W7 n0 z; u/ U+ w8 S# R6 u$ o7 k 它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
5 l$ I2 [7 b: H+ A7 b, k2 G * w1 g" @( i7 n; R
还有与圆有关角,勿忘相互有关联,' {$ a! I( m0 A/ [
' n3 z+ N4 m) i
圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连./ Z( [8 R5 f& W ?2 Z; u
4 ?( [5 L+ `% {9 G6 e 同弧圆周角相等,证题用它最多见,
* V0 h! d$ w$ v! Q% d; j" \6 y- M0 o * N- F. Z9 }7 Y0 {
圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;' _0 e' f, J/ _
+ m. c. K8 [8 h( q 圆有内接四边形,对角互补记心间,6 X0 x. N4 }/ b6 q
* w! |0 Y) a6 M' C/ g d 外角等于内对角,四边形定内接圆;. c# l; v0 @0 h9 J0 r( s1 R' ~
u8 }/ o$ a ^; Y; A h* u3 g, L 直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
# e& f) x+ ^! f: I d, W1 B4 l) D" t. _, a; k2 k
若是证题打转转,四点共圆可解难;
! f! \, ~, g2 Y
' F" R* k9 ^ T 要想证明圆切线,垂直半径过外端,
# V' o3 t i8 c: o( N" D 8 y: \' [2 D/ U: L) U5 E5 h7 c
直线与圆有共点,证垂直来半径连,
* Y" P( K! f# J" B. q% K. u
5 ^ a: R0 D. u& y& v' o% m9 ]6 Y. x 直线与圆未给点,需证半径作垂线;: v* |2 l) e* T5 t, w6 h
, N9 V' F& S) X
四边形有内切圆,对边和等是条件;
1 f3 W/ c# Q6 Q [5 N+ I' L
! o6 \9 w% t; S4 ? 如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,
! ~) ?0 @! \4 a$ h$ D6 ? b. w ! g# i6 }. J. {1 y
两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
6 ~" `; K+ J* c' l来源|网络,侵删& q. R0 e. K. r1 | g. V
% R) g- L6 I: b; q2 l. I9 R
8 _$ Q2 [$ `" P7 Z… 百度一下 【干货总结】2018年中考数学知识点复习口诀
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