原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？

物理君

原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？:原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？,有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。,原来清洗血管这么简单,初中数学,幸福原来这么简单,幸福原来这么简单作文,倒车入库原来这么简单,原来幸福就这么简单,初中数学网,初中数学教学论文,初中数学知识点全总结 + @1 A; Y# Z$ I9 c

        
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
' ^9 {; o' V/ y/ E最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
, o* X6 d; d  _2 R3 u% Q特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
& h& P' s3 l0 \. L& q0 {4 Q反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。
2 v6 S) c4 |. b; {三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
数字巧记： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路） =2.449（粮食是酒） =2.645（二流是我） =2.828（二爸二爸） =3.16（山药，六两）
( y( M4 A( M3 k, T* h6 i平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
% R. \7 X! C+ t' v* a9 k添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
# g, X5 a( a5 s, V; g6 {; p& j圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
; ^4 }& V8 N+ L经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
6 M( I* ~+ |" e函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
2 }7 l2 t, A, c0 Q2 @# P7 @反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
8 f' h5 V' s$ m) w: Y# A二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
特殊点坐标特征:坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上为，x为0在Y轴。
) V# b9 w4 }: m1 H9 i4 o. v象限角的平分线
( B" h& L) K- h+ C$ N/ ^象限角的平分线，坐标特征有特点，
5 ]) |! F8 A- e: a一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
9 [* Q5 ?0 g0 W! ]6 B9 f平行某轴的直线
" W! f; o: o5 @9 b( p# i- q平行轴的直线，点的坐标有讲究，
, I1 C3 n1 p6 ^6 Z8 Q直线平行X轴，纵坐标相等横不同；
1 @* d# f/ ?- J- A/ N( b直线平行Y轴，点的横坐标仍照旧。
: E; |7 K! u$ c对称点坐标
$ M/ a9 q( o* z& S& S对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
$ P6 A* q# d; }& t; SX轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
平行线、相交线顺口溜
8 K0 \3 Y5 R0 }9 ]7 K8 [互余两角和为直
互补两角和为平
余角补角要记清
% V3 e6 d& \! Y2 G9 ]  |( J% E同角等角余补等
3 l& S% H7 o! c两线交出对顶角
对顶两角同大小
三线交，成八角
/ m' t/ u0 }) g! G$ p$ o同位角，F状
内错角，Z模样
' e% X( Z$ v2 m# M同旁内角和U像
: a3 G6 X% i( `5 R" z4 j同位内错分别等
必会产生两线平
U互补，两线平
& w8 D- h; p- {6 }1 c: y; f; Y两线平出三特征
$ }. d$ J9 R/ f9 w# e1 A  m同旁内角和周分
1 j; X+ X7 B" S' c' c6 W) c. t作线段，画射线
  a. W4 Z6 w& ]/ B( z射线上面截线段
作一角，画射线
先在原角画弧线
弧线交出两个点
+ R) x# w; C, w  @; G% ~9 K重复作法到射线
连两点，成线段
' d7 _8 H1 }, x) x1 b1 n/ H以此长度画弧线
! ]! n) e  o. R' k, X交于前弧于一点
: T3 |; W- H( Y# T5 f过两点，作射线
作出射线成角边
用尺规，要规范
作图痕迹要显现
) \+ q- M' R/ ?: c/ a平行四边形的判定
: V+ E$ M6 K/ ]$ d) ]要证平行四边形，两个条件才能行，
2 Q# e9 k( z3 o4 X1 L8 y% l' ]一证对边都相等，或证对边都平行，
: J" C# d: a7 {, q一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”
对角相等也有用，“两组对角”才能成。
/ n8 `. a4 D2 G3 n  L$ j$ u梯形问题的辅助线
9 f& G- v8 H4 W- v9 c1 u移动梯形对角线，两腰之和成一线；
. ~* t3 m6 B$ D. H平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
# |( e- v1 t; \3 Y) Z延长两腰交一点，“△”中有平行线；
作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
" m3 ?1 [$ F1 ^- t' K* D添加辅助线歌
辅助线，怎么添？找出规律是关键，
题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，
三角形边两中点，连接则成中位线；
/ g* J; D) [8 K三角形中有中线，延长中线翻一番。
4 g+ a. y: H2 ?% n7 V; B# C1 i5 c巧记三角函数定义
* x8 y: F+ H0 @0 \4 O9 _4 F3 }' e0 |正对鱼磷（余邻）直刀切。
一正二正弦，三切四余弦
正：正弦或正切，对：对边即正是对；
余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；
2 ~) D8 ^' X$ l! v% u切是直角边。
有关圆的证明添辅助线
# i3 e& ]1 U' b. f3 ]3 b5 t3 v圆的证明多变换，常常要加辅助线。
证弦相等多留意，作出两条弦心距。
* f  ^) N' q7 l  a5 J4 U' X碰到直径也好说，半圆上作圆周角。
' N* P* @% }: i) T# [遇见切线不难证，经过切点作半径。
+ k: c" j5 l$ v3 E, \4 p( J两圆相交并不难，通常要作公共弦。
4 J7 X5 {+ j6 y/ j' K两圆相切也好办，过切点作公切线。
如果两圆有关联，连结圆心不麻烦。
5 R3 K7 O# W- z两圆若有公切线，平行移动试试看。
+ q! ^4 T4 [( `5 t8 e; F若有切线圆周角，适当加弦搞协作。
' H+ X$ u8 [1 g生搬硬套容易错，运用经验要灵活。
解答解析几何问题画图
先画图，后计算，解几难题照此办。
0 B, L# d  X* d# l7 S% M1 I简单题，画草图，画上本子费时间。
不管画在啥地方，都要养成好习惯。
如果图形画准了，还有可能得答案。
要知答案对不对，可用图形来检验。
- h% t! H& Z# h# a( K圆的证明歌
圆的证明不算难，常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
( j% O$ k% X# k& h) k还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
- ?% I1 i+ j# q& E圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
) F8 A, X7 o* z" m. K3 }/ V同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
# E. w! V+ {* I  u+ w/ ]圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆；
" n; [& x* r( k+ D# l& b' h直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
! S) c% E% f5 G' E: `4 E6 M若是证题打转转，四点共圆可解难；
$ J0 X* X, U' S9 \4 W* A/ U) i要想证明圆切线，垂直半径过外端，
! s$ E. D1 H! D) d直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；
: ]: d% G0 w1 c如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段
遇等积，改等比，横找竖找定相似；
不相似，别生气，等线等比来代替，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
$ {. d8 ?' {& X* `5 S平行线，转比例，两端各自找联系。
0 X4 Q5 O/ T1 M" ?4 _% k正多边形诀窍歌
份相等分割圆，n值必须大于三，
依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
. R: x+ Q5 k4 I& [n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接，外切圆，
! _, M2 R: {. A8 r内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，
它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，
如果n值为偶数，中心对称很方便。
# p" @7 Y  V: V3 v& ]! Q正n边形做计算，边心距、半径是关键，
内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，
/ n( a1 o. K3 u, l# T分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
" j5 E. U& y* K9 }关于圆中的辅助线
（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；
4 H3 R9 e" D! H/ [4 X7 {0 v（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；
8 }# Z) s3 e4 h2 O3 V; ~) b. o（3）若是圆中弦，弦心距要领先；
（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；
. S" c9 ]; ]$ i（5）有半径或割线，作出切线较方便；
! d* f1 Q) u7 _（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见
) x9 R1 O4 K" }4 \初中几何常见辅助线作法歌诀
, Q/ R% R1 B& H, X5 x9 m人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
" u5 q$ T' h3 a7 p6 V9 ]还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
, f$ U, z7 F9 N$ d5 \1 X三角形
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
$ d+ W" a3 [  \: m, m) k角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
  k0 M8 j% q1 k+ \. Z( P5 P, b三角形中两中点，连接则成中位线。
+ z/ |7 A0 W4 H: ]三角形中有中线，延长中线等中线。
: W1 f; k' M3 a6 G# W1 x4 P$ ~四边形
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
0 {  i0 z, }+ g4 O) d0 |  F# t平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
! p( f4 c! x- {" {3 V0 e  q直接证明有困难，等量代换少麻烦。
$ x8 f! I$ i2 ~1 p- _, m斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
, [# t- ~7 U' [+ f7 T5 J切线长度的计算，勾股定理最方便。
. n, S' V: G3 |2 ]要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
3 [) p4 t$ l$ o9 j圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
. X) a0 u+ L; f. m9 L要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
, l5 h, q/ w8 ?1 J: y基本作图很关键，平时掌握要熟练。
' s" p' Y% `0 q; x3 ^- f$ B9 {" a解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
, d: {6 F( }6 R, Q/ L/ d分析综合方法选，困难再多也会减。
) J$ _4 Y9 E: `4 F: l1 _; p# p' w虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
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