原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？

物理君

3 d5 ~  J$ P( z3 o2 v/ m+ G 原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？:原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？,有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。,原来清洗血管这么简单,初中数学,幸福原来这么简单,幸福原来这么简单作文,倒车入库原来这么简单,原来幸福就这么简单,初中数学网,初中数学教学论文,初中数学知识点全总结 7 E& _/ R5 s2 {% Z$ J, G1 l4 x % X1 w! r4 O/ e2 l& ]7 V

        
2 ^$ E( g% r, q* }  K+ v有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
: z1 f, _; i# @& d恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
! v+ d1 |  v5 M1 z8 @2 n* h" y# x, O1 N平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
/ k9 p3 ]3 S. l4 u5 {# ?9 x- \对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
9 [) m3 [: Y% m" d9 X自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
" ]; {/ @/ ?( A  J$ c2 o反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。
三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
数字巧记： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路） =2.449（粮食是酒） =2.645（二流是我） =2.828（二爸二爸） =3.16（山药，六两）
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
! Z* k1 q- n5 r1 i; ^1 m0 @: q# B$ g添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
1 v; _, o3 @: P1 r! t& d圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
( o( d5 v1 t) t  z3 b经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
) E+ a+ I( @' V1 g' h5 a反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
% C) Q: S6 [' z, x二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
特殊点坐标特征:坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上为，x为0在Y轴。
象限角的平分线
象限角的平分线，坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线
平行轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行X轴，纵坐标相等横不同；
* ]5 M( C. K+ p直线平行Y轴，点的横坐标仍照旧。
( [, o# c8 v, t& h9 c对称点坐标
! v) n+ C# ]# V& y对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
1 R. W2 P: c0 ~2 [/ F, `1 U6 EX轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
平行线、相交线顺口溜
2 ~, R0 {1 V1 {+ ^! I互余两角和为直
互补两角和为平
3 R8 y3 q: U; f) D余角补角要记清
" }  B3 O2 U& v# |同角等角余补等
3 d" W9 T+ G2 a# y* k3 c两线交出对顶角
对顶两角同大小
三线交，成八角
同位角，F状
内错角，Z模样
& V# z! |- b( R7 V同旁内角和U像
) G3 s( u- D% P# i- V' B. J同位内错分别等
: ]; L% N6 w" b3 d& e9 E. @/ X必会产生两线平
U互补，两线平
两线平出三特征
7 {7 w; {, l" Z) q/ t' Z同旁内角和周分
- w) _- |5 D& b% P* q2 f作线段，画射线
7 q6 t) p2 }' _) J6 b8 K. n射线上面截线段
作一角，画射线
/ n7 g2 S- P! l先在原角画弧线
弧线交出两个点
" b) z9 `/ l/ |0 p重复作法到射线
连两点，成线段
( i1 U- t& u4 t: i以此长度画弧线
交于前弧于一点
过两点，作射线
作出射线成角边
用尺规，要规范
# D0 c) G  `7 t9 g* w- ^8 L作图痕迹要显现
平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行，
. l; ]# G- ?' V4 O1 i8 U2 b# Q一证对边都相等，或证对边都平行，
: h& I; W, Z2 ]9 B3 ?; e一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”
对角相等也有用，“两组对角”才能成。
, ]/ A$ j$ ~' s1 L+ w# S梯形问题的辅助线
: W9 K$ u8 d, y1 o1 |移动梯形对角线，两腰之和成一线；
1 D0 s  g# o. ]& N6 c7 j平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
' m3 w, q( m: j% f: F( w3 J, V延长两腰交一点，“△”中有平行线；
作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
$ [& R  L) T5 D3 S已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
6 Y" j- X9 R+ ?2 {$ [2 E添加辅助线歌
- S0 d+ x" r4 M+ j; P; y辅助线，怎么添？找出规律是关键，
题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，
! U  I( k4 `0 c/ w8 `5 X$ }5 p三角形边两中点，连接则成中位线；
三角形中有中线，延长中线翻一番。
- f4 ^. l0 P1 R: X. ]) t巧记三角函数定义
正对鱼磷（余邻）直刀切。
, ^% ~4 m1 k) }  P3 M3 D* p* @一正二正弦，三切四余弦
正：正弦或正切，对：对边即正是对；
. k9 k, ]3 V4 I6 t* Y% R) W. R+ z/ I余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；
/ W. [( v6 H: G" e" {9 Y- a- f切是直角边。
" G9 ^+ O, a" h8 Z) L$ n3 o9 |有关圆的证明添辅助线
圆的证明多变换，常常要加辅助线。
1 |, y: h, i& b* h证弦相等多留意，作出两条弦心距。
# h5 ~% F$ f9 |$ s( ^5 A; X" A% O) q碰到直径也好说，半圆上作圆周角。
遇见切线不难证，经过切点作半径。
两圆相交并不难，通常要作公共弦。
& c( g1 `; p- T: O/ m两圆相切也好办，过切点作公切线。
; n1 R: o' ]2 ?, v0 G3 N, O% l如果两圆有关联，连结圆心不麻烦。
2 ?" p" M) o* d2 W. i两圆若有公切线，平行移动试试看。
) o# s  ?/ E6 }$ s若有切线圆周角，适当加弦搞协作。
# t( X9 q; g! o5 U生搬硬套容易错，运用经验要灵活。
解答解析几何问题画图
8 t- x( X& L4 E) X4 v' P先画图，后计算，解几难题照此办。
简单题，画草图，画上本子费时间。
* A" A$ _. e5 \% U不管画在啥地方，都要养成好习惯。
; _7 F0 u, s5 ?+ B( N# s6 r如果图形画准了，还有可能得答案。
要知答案对不对，可用图形来检验。
' M* r* ~; b& Q! o圆的证明歌
3 f. Q0 s3 k0 ~8 K8 u# ]4 p8 E圆的证明不算难，常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
' g4 x) l* l+ [' f( p* j# N# \4 g3 B直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
" ?* P( x0 U7 O! N) j' h0 J' u5 W它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
) }8 y% Q5 b$ A- X$ {还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
: b& q& M# \; n) H  a9 X7 v# K& F同弧圆周角相等，证题用它最多见，
6 y+ d* C; K& e: w& W1 d8 K圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
9 K; Y- q) E" Y, A/ n圆有内接四边形，对角互补记心间，
8 _2 X3 g) K1 z8 l) @! j4 l外角等于内对角，四边形定内接圆；
' L8 g2 j% a5 Y2 ?; ^直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
+ ~* z2 V! m) a8 I0 N9 m若是证题打转转，四点共圆可解难；
/ K) ~! X5 ]" Q" t# _& }要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
6 l1 q. w) L# m4 j, I四边形有内切圆，对边和等是条件；
/ h0 Z, @& B4 j+ ?; P1 R; u如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
% x6 {7 O$ L) D: x& B/ ^圆中比例线段
遇等积，改等比，横找竖找定相似；
; b6 Z6 g1 n* r2 G7 L不相似，别生气，等线等比来代替，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌
9 x& C: [; i$ Y  B5 ?份相等分割圆，n值必须大于三，
依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
) E; s/ j8 |2 m/ yn个交点做顶点，外切正n边形便出现。
* p2 k- T5 b) k7 t3 L1 }+ }9 }正n边形很美观，它有内接，外切圆，
内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，
- _  j% U3 `1 R2 Q0 {; A它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，
; K, L$ C. y) D3 z* m, o! R如果n值为偶数，中心对称很方便。
) |  Y. @8 j" g! t9 Y正n边形做计算，边心距、半径是关键，
; g- `  R% x% m6 \; C7 |内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，
分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
4 f" `& P. }* f; T" o6 W* m: }( s关于圆中的辅助线
（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；
（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；
- U" R" Q/ B0 w3 f+ v) J1 M（3）若是圆中弦，弦心距要领先；
（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；
（5）有半径或割线，作出切线较方便；
（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见
初中几何常见辅助线作法歌诀
9 i0 K. C' n) V人说几何很困难，难点就在辅助线。
! E0 E2 c5 B5 y1 E辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形
& u1 p. N; g2 x5 @! A5 m图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
7 H# M- P3 m/ B7 I* X. V: Q- @+ Z角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
6 m  @! v' H  A# s+ x线段垂直平分线，常向两端把线连。
# a+ ]9 R2 w4 @. l+ _要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
/ ?1 R$ I; |: ^/ s三角形中有中线，延长中线等中线。
四边形
1 }" i; a, C! P2 y) y9 H0 q& n$ @% d平行四边形出现，对称中心等分点。
$ M2 H# Z# F4 V6 z: t  E梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
+ R3 C- {4 `  {  B: }: M& G6 N6 m证相似，比线段，添线平行成习惯。
9 E( D. k: A% n& D等积式子比例换，寻找线段很关键。
% ?$ j7 f, E0 I% O* `& C4 q直接证明有困难，等量代换少麻烦。
2 J2 |) N# P+ U' {% K斜边上面作高线，比例中项一大片。
; ^) T& p, R, i& E圆
; N" m  i0 f/ J; h半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
9 J4 Y6 |/ J9 U9 M6 `( g) f2 w切线长度的计算，勾股定理最方便。
0 L! {* \) Q4 I# u3 U0 s' f要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
  g/ n, M1 \# {) K8 B+ @& n是直径，成半圆，想成直角径连弦。
8 ?# h! K' j3 p- q; p4 |4 C, R  h弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
9 \- I5 {* F$ G' N) J. U4 T- J* Y弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
7 }) l0 N, O5 q; U0 u6 a  [' y要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
6 G7 S2 U* i* u: l内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
! [$ Y0 J  o& }& g; [1 u3 a( {假如图形较分散，对称旋转去实验。
# p$ c. \5 L! I, @/ p基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
6 X  f1 Y/ y" D$ l* z$ }: K2 E虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
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