一类小学三年级数学拓展题目的解法

 

儿子小学三年级，常常遇到一些小学数学拓展题目，一般大人通过设方程来求解，但是孩子没有学过方程，对于x、y之类的复杂解法难以接受。而练习册上的答案只给出结果，没有分析和解答过程，往往也让孩子一头雾水，不得要领。其实，不用方程也能求解，也能讲明白，方程的思维、思想要培养，关键的要明白数学的“等量代换”，化繁为简，求得答案。举几个例子来说明：

1、陈梅家养了白兔、黑兔共32只，白兔的只数是黑兔的3倍，问陈梅家养的白兔、黑兔各多少只？

解：白兔是黑兔的3倍，即：

白兔=3×黑兔

白兔+黑兔=32只

3黑兔+黑兔=32

4黑兔=32

黑兔=8（只）

白兔=3×黑兔=3×8=24（只）

 

2、兄妹两人共植树15棵，哥哥植树的棵树比妹妹的2倍少3棵，两人各植树多少棵？

解：哥哥植树比妹妹的2倍少3棵：即

1哥=2妹－3

哥+妹=15

2妹-3+妹=15

3妹-3=15

3妹=18

妹=6（棵）

哥=2×6-3=9（棵）

 

3、小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡是黑鸡的2倍，各种鸡分别有多少只？

解：（1）黑鸡=黄鸡-13

（2）黄鸡=白鸡-12（那么，白鸡=黄鸡+12）

（3）白鸡=2×黑鸡

代入求解

白鸡=2×黑鸡=2（黄鸡-13）=2黄鸡-26

也就是：黄鸡+12=2黄鸡-26

黄鸡=38（只）

黑鸡=38-13=25（只）

白鸡=2×25=50（只）

（等量代换，化繁为简。）

 

4、人民公园杜鹃花盆数是长春公园的4倍，从人民公园搬出188盆放到长春公园，这时人民公园杜鹃花盆数比长春公园少25盆，问人民公园与长春公园原来各有杜鹃花多少盆？

解：人=4×长

人-188=长+188-25

4长-188=长+188-25

3长=376-25

3长=351

长=117（盆）

人=4×长=4×117=468（盆）

 

这类问题解决之道的共同之处都是等量的代换，化繁为简，也就是多个未知数转化成一个之后求得结果，逐一连贯地破解。答案固然重要，然而方法更重要。或许还有更好更独到和完善的解法，这里抛砖引玉，供大家参考。

 

2013年3月31日