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发表于 2017-12-11 15:18:17
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【干货总结】2018年中考数学知识点复习口诀: 【干货总结】2018年中考数学知识点复习?口诀?,去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号.,
% G. N8 M: \" ~
2 L6 }* X4 @2 j: U |
- R* r6 d6 E8 w% O9 c+ A9 G * P. U+ B! ?% {, b2 V
( f1 x1 j5 m+ H( L' M8 [( U3 c
有理数的加法运算3 U) G+ |; |3 k7 |! H# H
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
8 ?$ O# j/ R4 A. E$ i5 v
" m% f* I9 T$ ^2 I6 b% W 符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.
. S% @* C7 M: M" u3 S! y 1 v4 S6 D1 a5 x; K$ h4 I- ]
: g4 }+ w3 A4 f5 ^4 K+ h+ M
合并同类项, }2 d+ p4 `; P& Q2 O
" O) E+ B$ Y6 q2 S 合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样.
: _ B& ?8 o# {' X5 a 6 a4 m/ o5 O. n z# |2 B9 O6 d' z
8 C9 Z! W, c B8 Q& U% q
去、添括号法则
/ P6 o4 Z( n: Y( N- ~: G" k 去括号、添括号,关键看符号,
/ c0 M/ k4 f F1 k+ {5 D' ~ M , I/ X+ h* W0 i- p9 C4 Z
括号前面是正号,去、添括号不变号,- r" H0 |1 G; o
# i, z8 |1 \% G# z0 T
括号前面是负号,去、添括号都变号.
$ b- z2 i6 K+ M" b& O8 Y 7 {1 t& X+ [( A; n9 ?8 D+ U5 j c
$ M4 [" i. c7 U
一元一次方程
6 E; {. r- d! V/ b) V9 S: c: S 已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒.
- Z( E% I5 I7 j7 h, {
& ]/ Z$ U6 x/ V. B
7 T9 ], e' n, }/ B$ I9 A1 B平方差公式: b* r3 p7 H6 u" ?, u" I$ U& B
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆., @- C: N2 H& H
6 E0 w: r4 l- e' d
0 J9 }. }" y2 X" v+ z7 |' V! m
完全平方公式9 M. m0 n% C- O$ N
完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
: f6 X) H# t/ a4 \& c) b
: B# x, \- J" @ 首±尾括号带平方,尾项符号随中央." E& @3 `& h* n; p# `% N
0 W, n0 Q5 k& M: }. Q! R% Q
9 y0 w' \$ M9 o/ G: `5 C z因式分解1 x5 u' X, d- |/ ^( [( |" i4 p
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,: ~; q# r' A- n! k- w' U# N6 z6 {
4 _- E! B5 _2 ^" J1 r4 k) Y9 }
两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
$ r5 ^& {, N0 a$ m o : W+ O# D) Z1 h4 y+ V# ^
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
- V7 s' @4 z' w & }5 N/ @( D* k* J
就用一三来分组,否则二二去分组,
1 a; C/ V- U% O9 | B) E9 ~
3 O5 q+ {" w( n4 F' R$ ? 五项、六项更多项,二三、三三试分组,; X4 P; @% i# C U
" ?% a' t6 U8 k V ]9 v# K 以上若都行不通,拆项、添项看清楚.
" _) p& Y$ g: {) h. @( a6 V * G8 T1 J: R& {1 g9 t1 g2 _4 Y
# y0 |3 Z e. [0 i9 |+ e单项式运算# J' ?. L3 T3 R# j2 H
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,& |9 ]. M) f. }% [& K
: o& }1 J* j; k7 w. I 系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.
7 ?% M9 g3 w; a7 H # |2 F4 K$ @- Y. o+ j4 S
# @4 K) ^4 q% V7 l2 Z' p1 A
一元一次不等式解题步骤# W% d7 A; h' V& O# I7 G
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,
4 i: W0 H/ v3 g" [# Y, B- o
+ M* I* _: y$ |( j 两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.8 A1 ?* b/ X: `+ D6 Z9 ~* o9 I4 m
7 T4 a, h, Q7 o; z6 Z) U
; d& y! w0 |" `一元一次不等式组的解集, V6 G5 {+ \/ o& H$ h. `
大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找.
. W( l d2 P, G: Z, ~1 ^ 4 l8 @0 b5 m+ `4 Z7 d
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
% n' C' R6 J( U! v$ r+ \ . D4 e! {, e5 D/ I% a' b" {0 ]" G; w
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间.
9 h* E9 z7 H4 C k/ W& t% L 7 s+ v! \. Z' `& ?( @' u
9 U0 }1 o7 A& h- @- r
分式混合运算法则" u* | T: t6 _
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);
: [# H; i4 Y7 o* i: p 8 T" Y1 @- }% y8 E6 |; A
乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;) r$ F j! F6 \, p
0 Y/ ?- U& I0 L1 N8 y9 x' j
加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;# V7 z5 H2 R2 q4 [8 R
& e% N6 f9 `. R: G5 i3 S# b# A
变号必须两处,结果要求最简.4 f: n" e# E% Y+ S( {2 v1 w- u
* {8 c. H$ F9 D5 D! z
+ }9 j% F, t9 H2 H分式方程的解法步骤9 t/ j' Y( `3 H% n8 W* D. d
同乘最简公分母,化成整式写清楚,/ N# _' }! J- M- C7 B8 K
, C- ^( T( j6 {- u 求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊.+ s" f) n$ I7 @& L+ U9 F: L2 f
4 i: x. B- p& K) W% _' T
2 `$ Y3 {! @8 |& S8 m1 h最简根式的条件
/ M% w4 i2 k o. s 最简根式三条件,号内不把分母含,' {. x( F1 v9 k& b) ^* p, Y0 X0 f
6 Q1 T/ g) \9 v& ^ 幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.# R* ?9 `" x: Q2 z0 o! F5 n% t
特殊点的坐标特征
9 L7 c! G! ]1 | 坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;# ^. b/ x( A# p! b) ~% S% w
7 x7 W' n& B3 X% f+ x' ^ (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;
! S, l' G9 U% r3 `: q# K& P/ P 3 H: R& @- i/ L9 v
x轴上y为0,x为0在y轴.7 @* U; G. g% C8 [3 ]( a2 `0 W6 r
! ^0 T' ~$ E* s" ]
象限角的平分线:
/ X; k: L% A. C9 y + f- B+ T* F: z+ X4 E
象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反.8 R& y& M& l# E: U* b* U. C1 N
2 l2 W+ b+ W9 n3 A) O
平行某轴的直线:
: B2 ?) X: o* r& ~- V
7 a* t" E; v* }8 d- V 平行某轴的直线,点的坐标有讲究,) o- E, [6 ^1 o
; C/ b* _) g( m- t% V; U 直线平行x轴,纵坐标相等横不同;
2 o \1 B5 Y4 r& ~ : V+ b& w3 n5 K9 T$ w( i
直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧.
7 F' Q/ ] j3 V {) P
6 F- U6 u j8 V- U* M$ s7 X
) G$ ^9 n( \# `$ i对称点的坐标/ X& t# m! {# u, `
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,4 u! B4 f2 ]7 ~' Y" b3 s
2 q3 C& b4 L, Z+ M! E% H x轴对称y相反,y轴对称x相反;% l- b: `4 y) f
- z7 U$ b: J4 x
原点对称最好记,横纵坐标全变号.
9 M8 S8 ~: O# f3 {3 L. O4 Q( q X
0 H. u- |" G8 p- G6 k) c. E- T
3 \/ _& ?& ~2 |/ L1 \( p自变量的取值范围" O7 f- s/ i3 N8 {% x
分式分母不为零,偶次根下负不行;/ Y3 `: |& l4 g1 ]7 q, ?8 D, l# V
) g$ d3 D3 E4 A6 Z# e 零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.
5 Y, G, |0 G0 P+ Z6 C( I 1 R5 B/ ^! i6 Z! u
/ @2 M& g" B3 e t1 d2 g函数图象的移动规律7 E, v, g; n6 j; h- c5 X3 B/ K6 D
若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b,
1 c. T& i% r$ F1 g 2 i }, w: [: ?. ]) v$ Y! H
二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,
7 e9 v4 M+ Z! t. j% I) m $ E0 y R5 L& j: H$ L* |
则可用下面的口诀6 t& K; T$ V6 ]2 A' t1 _8 L3 K/ P
- k1 i. ]& }7 L* _; A6 Q! y
“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”.1 B7 D/ O- y: Z, x a2 E9 P3 q+ r9 b
! b, ~ J6 s2 O5 ] % A% x( T3 u- G6 S* ]! K
一次函数图象与性质口诀" H" M8 o! A3 e; N2 w; V
一次函数是直线,图象经过三象限;% [; x1 G5 l+ D* t Q
; Q9 ?, @- X3 x' d
正比例函数更简单,经过原点一直线;# W$ w3 j9 A' z
$ w% `9 g2 ~ C# {. s9 K 两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,0 [4 f0 X4 H: ]; ] l
& E1 D* f5 l7 ?% ~* s* c/ e
k为正来右上斜,x增减y增减;
8 W9 {! c! @* W G
3 o: W6 a8 O+ \$ }7 T* k5 J k为负来左下展,变化规律正相反;
. q$ Z( Y. I5 B" R# y4 w! m 8 ]. A- ~) N; ~' @- E5 H/ B$ f
k的绝对值越大,线离横轴就越远.
( V5 f4 d& c) V* d g / D0 _2 a) q$ V3 _* x$ T
5 ?' p8 r3 }& S$ q# M8 F b0 G二次函数图象与性质口诀
/ k. s& t T3 L& M3 b" C2 Q0 K' M 二次函数抛物线,图象对称是关键;4 U" v) ]( F. y( \: \
i/ {) O' d+ U8 C: e, e 开口、顶点和交点,它们确定图象现;1 {0 N4 }8 z7 F8 f) p d
1 n& b! J# B( Y4 g 开口、大小由a断,c与y轴来相见;5 P+ k( G' a; a% X- K- z2 F% q; i7 i
' t( f J4 D& ^
b的符号较特别,符号与a相关联;; u4 u! h" K4 J. F# c; P) S
' }0 H0 \; v4 _$ f K- `* W 顶点位置先找见,y轴作为参考线;) k& J5 W, [$ f( C; J
, `' W( W: H; Y/ w 左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
G/ U8 m/ X" P9 _+ h7 U z
6 x q/ f+ S$ {- D p, _ 顶点坐标最重要,一般式配方它就现;
4 i, D% E3 ?1 o' b6 y. V% j# l8 f 5 Y0 D; x; W5 m* ^4 _+ T
横标即为对称轴,纵标函数最值见.6 _5 n9 g0 X, D, d5 b
, i7 W6 A1 p6 O" K% n 若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换." ^ s4 [, {3 Z- }, H; ?5 T( F* |
1 x, K2 q) W9 g5 E# g2 j$ \
; L+ j( @0 E; T& w* P9 |6 D反比例函数图象与性质口诀
' j5 g) E) P8 J; y1 X 反比例函数有特点,双曲线相背离得远;
7 Z. c- F: r7 C2 J! |! z$ C0 S
" Q' \4 ?! y, \ k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;& f) G0 ]' \8 |2 |1 Z# I4 @6 {+ e: V
$ L3 d8 s* T7 f) t" b& E+ e 图在一、三函数减,两个分支分别减.
2 z7 @ P% J' u4 A ?( x # o% V5 f! _8 Z5 n+ P
图在二、四正相反,两个分支分别增;: p2 q) J6 k. b) B, g
V6 O& g. J/ T7 U3 @" M2 z! I
线越长越近轴,永远与轴不沾边.9 G, o$ {$ I8 N9 _; a4 C
" `- ^3 h) { @ l4 w# ?* C
8 L4 @. e9 S4 v) H) S9 T( z特殊三角函数值记忆: O8 n1 ~7 S% o3 p0 o
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,% Y- u$ Q" \5 B3 \
# R T; ]8 F, _: s" c% {: { 正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可.
. R+ z) W# d X# L$ K) U# Q - e1 p' L* v& j4 G
三角函数的增减性:正增余减) c5 G; E( O( `# |6 f6 Y
/ c5 _1 _" Y* d
* O' z9 e! ~! q3 b4 u- s& }4 k6 u) w平行四边形的判定
0 \1 B9 h: ~) j3 m; s5 { 要证平行四边形,两个条件才能行,
: C+ C6 ~! ?1 s& R5 Y
$ ^( T8 q' w9 Y8 W 一证对边都相等,或证对边都平行,& a# F; S0 d/ K8 h4 i( z ]
, z* B' R' }. t 一组对边也可以,必须相等且平行." }" |+ B3 b8 e: H; w/ e
b8 F* d4 d D' ^6 F! |$ J 对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
2 M0 B5 O9 D- Y% Q6 w
" G: r J7 L8 Y5 \* w7 X 对角相等也有用,“两组对角”才能成.7 k' G, Y9 r; U" E5 U% _' u
9 Z7 f0 f4 ?# t2 x( g9 h
; K& z# j/ q4 V5 z# M" b梯形问题的辅助线
% x$ I9 H6 P: L8 e: T% T 移动梯形对角线,两腰之和成一线;+ E! D9 D# T/ w7 ^& f ?
1 U2 Y- u3 B, J- a- a+ l0 }7 c+ H 平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
' ?5 e" z! \3 U* Y# e& l3 ]7 N
& t6 v9 P( O! t* Q& n8 q% { 延长两腰交一点,“△”中有平行线;
; k' ~6 G. v% x2 ?# u
s0 d. W, ^) `: L" Y4 G! L 作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
9 x5 J+ B/ m! \! h+ }! y ( a% F* }: y6 \+ g# `
已知腰上一中线,莫忘作出中位线.' h* E) y6 b7 g" `0 Q& h6 u8 }
4 n% e8 \3 Z' p* t \1 `% T7 ?) ~$ R% `- J
添加辅助线歌0 }) t% c% G# ]1 n5 z
辅助线,怎么添?找出规律是关键.) m+ c0 I; [: a) H+ F! C5 g
- O4 k- t2 A- k* }% X. F 题中若有角(平)分线,可向两边作垂线; {3 y. }% ]! _
+ t9 e/ Y7 |. P9 j& I 线段垂直平分线,引向两端把线连;
* r) X1 l) O/ A& M4 n( ]
! m& o9 w! f- |0 o. p4 k* ] 三角形边两中点,连接则成中位线;4 Z5 K9 h# A/ v7 ^" z* S
2 K1 s4 O3 d6 ]% g5 m# e 三角形中有中线,延长中线翻一番.
% I8 m# c4 G+ H6 }; j# j . ?+ `8 a/ D# t3 n
# y F& _' V$ T# T8 C" I, A圆的证明歌' P4 M$ Z+ V9 f5 C8 G
圆的证明不算难,常把半径直径连;
6 N; m' C* [/ ~5 d
, X4 U: E3 m6 N+ f 有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
l( k3 y3 N# i8 X
7 Z+ ~& q" i3 j4 Z3 \ 直径是圆最大弦,直圆周角立上边,5 o% J$ R, J3 @4 P+ `' m% V
7 D$ ]% p- @( g R- ? 它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
9 S+ j) Q# A6 j" g) ]4 D7 o ; N' X5 ]# M* E" ~! a O; W
还有与圆有关角,勿忘相互有关联,4 H5 e' V$ Q: K6 p) q% W1 U
$ Y7 P7 I1 A( P3 }
圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连.
9 Q6 c/ |) q0 _ V* I! `
+ p% J2 h& ]+ S4 h4 p' t6 E9 r 同弧圆周角相等,证题用它最多见,! j0 A7 g+ N" V
+ Z# O0 \, D4 b1 n9 F6 s6 g" b
圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;0 Y& q( G4 D& G7 S' M# o1 f8 D' u
2 O$ T" M$ R3 H" L" t
圆有内接四边形,对角互补记心间,
, x* M8 ?2 \+ C# p3 P# x& k& E , B& X# N! a3 y3 N3 O5 N. l
外角等于内对角,四边形定内接圆;
( I9 P7 p' o% }# X. x. G- W & L- b3 p6 r' M9 }; c& k
直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
+ Y& I, v" K8 ^2 A+ u* A: y4 {+ \
1 K/ Q2 @) x$ P 若是证题打转转,四点共圆可解难;& F- u. j+ f9 O; J0 k( K7 o
8 u q! i2 f. a3 c 要想证明圆切线,垂直半径过外端,' Q' F' e& e! y0 I4 e' F/ ?
, |6 m- B8 f4 W; g: Z' H 直线与圆有共点,证垂直来半径连,
9 v3 \% A3 g) x) R! k, A6 [) c5 b
0 A7 {9 f @9 h1 ^/ E8 D+ D9 V 直线与圆未给点,需证半径作垂线;
0 r6 Q7 e n+ E; o) |* a$ W' h " D0 B4 ?; _' b
四边形有内切圆,对边和等是条件;
]) Y& j; ]' b) R3 l- Q
. R) t4 G0 o( A- j+ Z 如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,+ C# ]: z' o) r) V
; X( h& M$ V l- H1 ?
两圆相切作公切,两圆相交连公弦。9 q1 t( b3 b1 M2 q
来源|网络,侵删: g7 R% G2 m' D! R# D- e! I
; _) O, N* q) u' m7 k* \ Q- u1 U0 q: P; Y$ I8 d
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