【干货总结】2018年中考数学知识点复习口诀

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`0 L6 n7 d2 n, |  【干货总结】2018年中考数学知识点复习口诀: 【干货总结】2018年中考数学知识点复习?口诀?,去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．, & V, {1 q. t2 Y" v& m1 z- C7 G  C , x" }, k" N; V( j, h' p

- }8 e7 d" q# E6 u& _$ }        
3 c9 n$ x$ R3 Q6 H0 q
. k+ w3 F0 O: I: f9 K有理数的加法运算
8 b) k9 ]" o6 ^        同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，
( ~$ f3 T, c  M5 N: c* `& o        
        符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．
        
        
9 X: }. N7 [; w& T2 D# T. {合并同类项
1 k* b! C/ y& m8 ]+ d' K        
        合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．
$ b- s! v; [" j; ]7 R        
+ n6 @8 ^# F. P% S" w        
去、添括号法则
        去括号、添括号，关键看符号，
/ @( S2 g$ p$ A        
  N: U& x4 b& W  F, ?8 N        括号前面是正号，去、添括号不变号，
        
8 @! J" u$ M& S        括号前面是负号，去、添括号都变号．
        
5 |: a% i* T4 T! V' F8 w        
一元一次方程
5 h) H9 B# I0 j# @* r8 }        已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．
        
        
平方差公式
        平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．
- V1 }; I/ P2 E, w' V/ P' ?        
        
# J# N3 j: G6 }7 ~% B2 k3 {5 s完全平方公式
        完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
  \- x6 \8 l% R. d* r# c% g        
        首±尾括号带平方，尾项符号随中央．
        
( A" H8 B: n7 @! m. h        
  u% K: ]% N0 V: g因式分解
2 J& D7 }4 Z% V5 r: ?        一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，
" \0 U5 |& p4 a8 r- ^% G" D! @' h        
        两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，
% v, |$ ]& E, O9 ^: ^2 ?        
: x% n1 u, F" k% v0 t        四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），
        
3 ], ~/ |9 @  x% \$ y; o        就用一三来分组，否则二二去分组，
        
# D" Y3 S, j3 w8 I, J/ z        五项、六项更多项，二三、三三试分组，
        
        以上若都行不通，拆项、添项看清楚．
1 i$ a& ^* G3 ~" H( R  M! b        
        
0 |4 h) C" K4 F" Y. {$ W单项式运算
  V" ]' y# P" |# r  n/ `. l        加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，
        
$ q1 Z- b# X% U& L: D2 c1 c( ^        系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．
        
        
一元一次不等式解题步骤
; y$ r' L$ N- V5 ?! w! ~* c        去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，
+ H# i6 {& l  ~) z# q) R+ Q8 V4 J        
+ z) i9 G" E+ n7 T7 Q! a& D- Z        两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．
7 v' W1 P0 P& t        
        
一元一次不等式组的解集
0 l2 J3 T5 I) J) P: {7 F! R5 ~        大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找．
        
        一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：
        
7 A- F1 b7 Z' y% |( S. K        大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．
  {! d1 n/ A$ P: e6 e* y9 S        
. a& j. q9 K- h& ^% t. A$ B  w        
+ }$ h+ }4 b( T分式混合运算法则
4 D% |1 l, k& H3 a0 @        分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；
* M- u5 ?# k$ @9 }        
, Y! Z0 {  V- s) s; c        乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；
        
        加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；
9 l/ ]5 _5 l, H2 T) P        
- U; d! R0 z) y        变号必须两处，结果要求最简．
# j( _5 e" l7 ^1 ^; g2 n2 A        
        
$ ^: \0 }, u! b4 P7 N2 j. w分式方程的解法步骤
2 d) r) y1 q9 y6 u        同乘最简公分母，化成整式写清楚，
        
        求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍，别含糊．
% W. k& r2 V) }+ ~        
        
最简根式的条件
: e5 x8 h& g9 o- z        最简根式三条件，号内不把分母含，
+ `. L3 ]' f' Z5 B9 `% V/ ^% r        
        幂指数（根指数）要互质、幂指比根指小一点．
特殊点的坐标特征
        坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；
        
  {9 N8 o3 ?2 d        （＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；
7 i5 d8 g& L: S# r0 |, y        
! m7 [6 q7 H, k8 c0 z! W7 j        x轴上y为0，x为0在y轴．
        
3 Z" e1 {) z  ?6 H/ M/ Q) `        象限角的平分线：
        
6 T5 z9 L! V3 m0 ^        象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反．
, C2 x3 z. Z( P        
        平行某轴的直线：
        
6 d3 j9 `8 h5 a& Y' E: @        平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
0 [& l) A3 e* D+ |$ \        
: S& s2 w+ u0 r7 H/ i        直线平行x轴，纵坐标相等横不同；
; f! Y2 C) G; |' E6 i% c        
9 @" }/ F, ^+ ^( |# o5 |        直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧．
, Y* @: y5 m" c+ I0 q* y. p/ r        
; ^0 I& X, U! X% t% d        
对称点的坐标
  X+ v4 p, \% G( e, w7 m. v        对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
& u9 S1 B/ R3 J* n        
        x轴对称y相反，y轴对称x相反；
        
& u. E2 I6 m& t/ w# E4 {        原点对称最好记，横纵坐标全变号．
        
' F5 t/ |% \' n9 x4 i; ^1 I        
1 z/ D* U: e' i4 s自变量的取值范围
9 Q9 I- R$ p+ V( N/ z) f" S        分式分母不为零，偶次根下负不行；
        
        零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．
- d0 o0 o5 s3 j        
        
函数图象的移动规律
        若把一次函数的解析式写成y＝k（x＋0）＋b，
3 u# r3 z( p; i4 B7 x' s        
        二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，
8 p' J" Q+ R/ a$ H2 d8 S        
        则可用下面的口诀
- t$ @8 e$ n* p2 z& A$ ]: X        
        “左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”．
1 s! t8 [$ x4 \0 b0 J, K1 K% e        
' k3 W5 }' |' M( @* m2 w        
7 ^4 m2 E: q1 m( u4 O一次函数图象与性质口诀
        一次函数是直线，图象经过三象限；
: X2 s5 E7 {) ?7 f) Q* U        
        正比例函数更简单，经过原点一直线；
! T( a% m$ U: a  x& z        
        两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
6 p- B# A- T! A; d+ h  Q) K  R- C        
4 F8 B/ A0 ?2 Y7 C) e: B        k为正来右上斜，x增减y增减；
        
        k为负来左下展，变化规律正相反；
# F- X: m& p$ }$ r1 Z; `        
        k的绝对值越大，线离横轴就越远．
3 R( v- {' A* q        
7 [* W3 _9 m* _0 x+ o2 q7 z: L        
二次函数图象与性质口诀
7 t; D& k) y9 x! A: U* L" e        二次函数抛物线，图象对称是关键；
        
3 m& E. t7 d& v4 p! g6 z$ X        开口、顶点和交点，它们确定图象现；
' c/ D: ~& M  |0 o1 l9 U        
        开口、大小由a断，c与y轴来相见；
        
& c6 Y9 y/ ]% j% D& g( h4 S        b的符号较特别，符号与a相关联；
4 D' Z1 E2 a1 X! r/ T) u        
        顶点位置先找见，y轴作为参考线；
        
        左同右异中为0，牢记心中莫混乱；
        
9 |; v- x8 V# o/ K% [( z2 w; w        顶点坐标最重要，一般式配方它就现；
( W, d5 y' T" V- N7 Q- R        
        横标即为对称轴，纵标函数最值见．
        
- _7 l" M5 W$ T( g        若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．
+ _. o8 t1 e0 z7 n# h. E! o2 f        
7 {5 c+ J- z$ G+ _; S6 M+ ]9 T        
* t" A2 n: U0 L8 ~反比例函数图象与性质口诀
. b1 V5 D5 D4 @7 ]: a* m1 l5 X        反比例函数有特点，双曲线相背离得远；
# j! }! Z- t$ Z1 g        
        k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；
        
        图在一、三函数减，两个分支分别减．
& ^/ d5 t+ w6 x) G        
' l4 Z* S( s: ^( @& g# J& E% S        图在二、四正相反，两个分支分别增；
        
  b4 j2 |, S5 G7 e        线越长越近轴，永远与轴不沾边．
        
  G* U9 V4 V" }. Q0 J- u        
" e! m. h! t. S# J4 O# X2 C特殊三角函数值记忆
        首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，
        
        正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．
        
" G" r- m. Y9 I/ k( b        三角函数的增减性：正增余减
        
        
! i9 G: [7 E0 Y+ e4 L/ c. G) a平行四边形的判定
4 N* t. n* f+ k        要证平行四边形，两个条件才能行，
$ _; i$ D7 P; K/ \; U        
        一证对边都相等，或证对边都平行，
        
        一组对边也可以，必须相等且平行.
        
: j' }6 ]" A+ o) |0 ^5 s        对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
        
& {* @( A$ t: \: |2 z* _        对角相等也有用，“两组对角”才能成.
& b0 O! I# J: p! T. ~        
        
梯形问题的辅助线
        移动梯形对角线，两腰之和成一线；
        
        平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
! e2 H2 j) f$ Y7 _/ n- g" A' M        
1 q6 e; P- |+ m' v        延长两腰交一点，“△”中有平行线；
+ T9 e) d8 ^# Q0 m. _+ B        
        作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
) j; X$ ^+ H2 m1 B        
        已知腰上一中线，莫忘作出中位线.
% Q" w6 \- E0 u7 T$ i" w        
        
( {+ y+ d5 Z) n' m添加辅助线歌
8 ]. u2 o2 T+ g0 B8 t        辅助线，怎么添？找出规律是关键.
        
        题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；
' G% {6 K- B+ B1 L8 I$ J0 b        
        线段垂直平分线，引向两端把线连；
        
        三角形边两中点，连接则成中位线；
! F' r) |+ P# T  Q0 T0 r        
" J6 u+ U0 K0 Z        三角形中有中线，延长中线翻一番.
        
        
圆的证明歌
+ o, _) {; K; f  r        圆的证明不算难，常把半径直径连；
. t8 r8 h/ y( X4 h        
        有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
0 Z9 L1 e/ I. Y& k4 ]; X, K# R7 C        
7 L7 n" v* g4 x- A& Q2 t/ Z2 N        直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
* S( U2 z% H) n        
: e0 e2 G" Z7 G        它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
1 h6 b: B1 U" v        
, H5 G/ t9 ]7 }3 i  y        还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
        
        圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.
& v1 k! L5 B. B        
        同弧圆周角相等，证题用它最多见，
        
2 ^) P( Y' p  \4 {) d1 t$ N        圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
        
% X. B% H* P8 T9 `8 n6 A, S        圆有内接四边形，对角互补记心间，
        
2 a: P+ J6 K, P+ K0 s' d  u        外角等于内对角，四边形定内接圆；
        
+ @0 d) G: h3 y% Z) u: j; W! K: x        直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
: H9 f' |0 w4 P8 f* a: Y6 t3 g        
: y) W4 p. q3 N. P, ?: z        若是证题打转转，四点共圆可解难；
        
8 `+ G; s- ]4 k6 R% k( @/ x        要想证明圆切线，垂直半径过外端，
; G$ N7 }/ s3 z- X        
& F" g; g3 ?+ W        直线与圆有共点，证垂直来半径连，
, x- F' \, I! P, H        
4 O6 ?$ U6 k8 A  z3 z' h5 E        直线与圆未给点，需证半径作垂线；
        
/ G4 u5 @: K( I9 l, C- P        四边形有内切圆，对边和等是条件；
( |  c; M, c- w+ E! ~* H' u        
        如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
7 r) N1 m2 k# V! j        
        两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
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