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【干货总结】2018年中考数学知识点复习口诀

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发表于 2017-12-11 15:18:17 |未经授权,严禁转载,违者必究... | 显示全部楼层 |阅读模式

+ n9 W. b# p  S6 s7 a( X0 Q' ]  【干货总结】2018年中考数学知识点复习口诀: 【干货总结】2018年中考数学知识点复习?口诀?,去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号.,
# T8 m& {: j2 p& _$ |" E0 h+ ~& q
# P4 ]  D6 t" k% l( a* J, l7 Z5 d

+ P$ D) M+ ?4 e9 w) ]        3 B8 D8 J, M% y) {

, N7 J7 R: ^* w7 L5 h有理数的加法运算9 x; @9 C5 a4 q$ F( X8 g% i
        同号相加一边倒;异号相加“大”“小”( m# j% \5 B2 ^/ l4 u
        ! i. \3 [: K: U. q- |
        符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.
6 V3 C) P) E" G- a  d        # V) i, j, b. r. {& ?! ~
        / {0 T0 M. V' f0 b/ }  v
合并同类项
& U7 \+ R8 r$ _! t* f        ; S( _  o( [2 u/ y9 P& P
        合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样.
  d  e0 P( p( q7 @) W        
: K) I9 u" e  U( C  u' T& L1 q3 b        
5 s3 s* m" f% s去、添括号法则
+ F, i' W5 N% H5 |- A        去括号、添括号,关键看符号,8 S" a0 a  \9 u/ d* w1 J8 }! {. W' X
        & D1 M" Z  q3 k# q( P, U; O$ V
        括号前面是正号,去、添括号不变号,3 f7 T6 M! v: {0 Z4 m+ F9 l( R
        : p6 A$ O  i9 S
        括号前面是负号,去、添括号都变号.2 b: e5 f5 L# P# R3 }
        / k/ W1 }4 @7 {: a/ }
        
  S/ f7 T/ M  x/ o% `) V; C一元一次方程+ m% I& I7 l. m
        已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒.% m4 K9 E* A; {
        ' Z5 B! I: |- l
        : F4 p) C" ^* O; V$ G& G! ], d
平方差公式
% X0 x, K+ O+ Z6 }9 a        平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆.5 ?: r2 s/ g+ Q3 r6 n
        " ~) h. `4 U# C  m; C9 S
        ( S/ _$ b+ r( d  _1 {
完全平方公式
& R7 |( K7 e6 j. g/ u5 j        完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;/ {- [7 Y3 e& c, h( }; _8 y
        
7 o7 @" H8 b! ^- t* X, |        首±尾括号带平方,尾项符号随中央.: ?; c: D! ~; `1 b* E% Y5 I7 ?
        . q! ?4 k: T* f2 D" ]" G
        
& r1 `2 Q" E6 m' S$ ?因式分解& _/ l" _2 N4 i& q2 ?; B' m3 T
        一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,
3 d! I9 n; O5 z        
7 N" O0 B! \+ W# o$ K% N$ c        两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,) s9 h0 {) `! ^' Z# D2 h
        
' y$ M3 Z6 j; ^" L- W6 i* x5 _        四项仔细看清楚,若有三个平方数(项)/ }# V) n2 \' _. O
        - t# R  Z& `; z: J+ u+ o( n# Y) f; f
        就用一三来分组,否则二二去分组,# X  _( d5 e, s( T
        - R9 [2 l. d/ n7 e3 P+ ^
        五项、六项更多项,二三、三三试分组,
0 G  |# [6 ~, v( O% q. U        , W+ W; u8 k1 f9 C& p0 Z
        以上若都行不通,拆项、添项看清楚.. ^& [0 J7 H5 L
        3 g; V# i4 @0 t0 L
        . c2 o, H0 d# M9 n4 C
单项式运算+ I/ y. w" r. A& h' I8 E
        加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,; p$ h) C1 y9 D4 w
        
5 I# h9 L( d( Y        系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.
& }! {" m: ]! r( [5 O        . J" M: e" r: o& k
        
* ^- e  X+ P* O5 G% M一元一次不等式解题步骤
# o" Z5 Z* U/ L5 N" [; ~* k# a        去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,
* t$ J( @; {5 D+ U3 A: m3 x        + S, A9 a! J; J' y  `
        两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.; B! `2 ~% v$ x7 E, h. _: ~
        2 u- R; L7 x9 x2 h% c
        , C" ]7 n) b. T
一元一次不等式组的解集
% z4 C4 r& d( e" {        大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找.# h( y+ w7 H4 N. N& }! {! z
        
1 W3 ?1 h. @1 @; P4 x        一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
: J: |/ E5 r& Y# \          ^" s: f+ q- O! f( z! [" ~
        大(鱼)(吃)取两边,小(鱼)(吃)取中间.* y6 {( D+ d+ a. @! d: B- k
        ! n5 H5 o( ~! {: d8 {  B. @( I7 o
        4 @  [: X& T) s3 H# b* A+ K6 C! ~) h
分式混合运算法则; D# z2 r0 I. R& G' F9 Z8 r
        分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘)
) l9 p8 d3 S% @* ]( f! v        
1 m- P  A6 v( i/ K) a# N  z        乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;- H0 _. [/ c$ \: k) X
        
% \( Q+ n+ A- s6 C  G# i        加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;
2 E9 ]. d$ C( o- m7 O        8 ~+ ~! C5 ]5 K5 ]5 x/ W; a
        变号必须两处,结果要求最简.1 }, Q9 k0 {- m) T
        
4 R+ z" }4 d5 s1 S' u) I        ( @' v8 ?# {4 ^
分式方程的解法步骤/ s1 M: a0 e; C7 A8 A  |- N
        同乘最简公分母,化成整式写清楚,, ^; Y9 a5 z% a, J: H" r
        ) h7 z2 d; e" \
        求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊.- h  e8 _. _* r1 p, ]8 s8 T! z4 F2 y( Q
        $ ~! k1 S6 Y5 ?: Y, r
        
6 S+ C4 H/ E2 T3 x! X6 |2 j$ @最简根式的条件, C9 z+ P) E) y, u
        最简根式三条件,号内不把分母含,7 |; K- g" |) Z5 C  o8 }) p
        7 i; g( j# |, [2 {2 ~8 @2 f
        幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点., i9 h2 ~. O  @2 y  @: F! a
特殊点的坐标特征8 H' D& Q0 c2 {" n. {$ S" p# c( c
        坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;" y4 d) T* e4 V: \  A
        ' y' N# e/ X8 y6 [) q6 h9 v
        (+,+)(-,+)(-,-)(+,-),四个象限分前后;
. }8 y6 f# _0 z) P) S+ }7 \        5 i( e4 ^9 G( ?$ Y$ r: r* q( P6 }  D
        x轴上y为0,x为0在y轴.
+ r7 ?" B$ z5 e# A" T  l2 E. o! Y        0 {6 s6 [8 W3 l
        象限角的平分线:
# s5 l/ p  z5 _) S4 o% X) Y        
  G; ~3 `" @1 b% l0 K) A: _        象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反.
) H  |7 }5 _7 T        
' n" C4 u6 o2 W; K, O5 i        平行某轴的直线:3 P0 ?) x- Z/ w3 E  H" \
        ! M0 i' K2 X5 o' R! ^8 f
        平行某轴的直线,点的坐标有讲究,4 F2 J* c& H! T: T6 W1 y  O; u
        7 w9 }) h* u+ M5 B& K
        直线平行x轴,纵坐标相等横不同;
+ ]7 C; b7 b* T6 t        % h7 h) @4 P6 d. L, I
        直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧.
7 |  L# m7 M: ^& U0 b        + u* Y% G4 m% I# `" ^, `- {  E! u
        / P( @$ F6 n) z3 B5 ^) K
对称点的坐标5 e5 @. T6 ]/ ]( v) b4 a
        对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
0 ]. f- W3 A) S        
$ I1 D3 n+ V* a- H        x轴对称y相反,y轴对称x相反;8 K- |$ B: F+ \
        / F! Z: @2 c' D' f' k# [1 p% i
        原点对称最好记,横纵坐标全变号.
7 O) e/ y  m$ `( r6 H5 t: A        $ Z$ t1 G4 K- P' b
        ; |0 I7 a# D" V
自变量的取值范围6 ]' p! f: G; n" F
        分式分母不为零,偶次根下负不行;
. O; i0 h4 e* Y" |* N5 z+ t        4 J. y8 P2 }3 f! M* g7 ^
        零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.
5 t, ^! @: V& X' L4 F# R6 y        ) r* @; b7 `# E$ c
        
$ _" |5 D1 Y# t& r( A) t/ U; s函数图象的移动规律, F5 ~( V9 s- H+ i/ U$ j* i, q& t
        若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b,
% Q- |- {7 h% h$ y) |. n3 R        * |4 W$ A. H% r( y- z- m
        二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,
  y! I. {( C0 m) c& s) I( Q        
( Q3 @$ v/ ~. X, T1 A& x6 @# C; k        则可用下面的口诀, [) h4 |! `' U) K: X2 L* f  ]* w' S
        . C" E8 J/ |, D; ~- E# y% R
        “左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”
! d- V4 E* f% Q        
" {: u/ u2 y9 N! S4 v8 k8 u, T. i/ Q        
7 ~! ?3 w9 }' H! Q' f! t一次函数图象与性质口诀* D" ?+ \6 U1 A4 m7 D! U6 \) ?4 X
        一次函数是直线,图象经过三象限;
0 D- ?9 ~: O8 _/ ?6 g  a        
- \2 l6 f: D) s        正比例函数更简单,经过原点一直线;
3 B$ k' q3 M! f- @# }- p! Q        
1 q) y  H8 X" v2 B$ t  B5 a' x        两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,7 A9 J7 l/ N2 l/ K  r5 p$ w
        
1 j2 b6 v- r; J( U! ]4 w        k为正来右上斜,x增减y增减;# k+ ^% y2 ?2 l& F3 Y6 @
        
# }" u' w" Q* X, T        k为负来左下展,变化规律正相反;" z2 N2 `3 ?. [. W/ ~
        7 Z7 d# {0 p" B1 W( U
        k的绝对值越大,线离横轴就越远.
; @6 l' K, K, u4 A% j5 Z5 i6 Q        
) z/ T( P6 ~2 Z4 H$ \+ h) t        : m" ~2 v+ P! N5 e3 ^
二次函数图象与性质口诀, x1 s1 K" O+ F8 ^. c
        二次函数抛物线,图象对称是关键;
. |' i- o$ }$ L; z        % H3 d/ L( x7 Y
        开口、顶点和交点,它们确定图象现;
- r# N: w3 M/ n2 |: f. E0 L        
2 V8 H1 h2 F1 ?+ \  `6 Y  l        开口、大小由a断,c与y轴来相见;: t, F7 a6 P3 z( g: W3 R) ]7 |
        + G# f4 W% h- H" j/ c
        b的符号较特别,符号与a相关联;5 g9 q5 T* O( m0 Y1 k
        
% u5 O! l+ E3 h6 C2 R) z% y        顶点位置先找见,y轴作为参考线;
  J# K" d# }; |! D* r5 s3 o5 b$ ^        & u4 X/ Y) U5 x. B- p; a5 {+ e
        左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
, B2 t2 U$ C# b  Z- b        
8 B7 R1 ]- n/ F1 T& \( d1 o( ^6 n" N        顶点坐标最重要,一般式配方它就现;
3 m7 Q6 {' q) E        - w0 Z) [6 g* v$ p/ K2 p3 f# H( a
        横标即为对称轴,纵标函数最值见.
8 V# y. Q3 }5 m1 \. Y        # ~4 `/ Z9 n, {7 x  l# d3 q
        若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换.
: P5 {0 }  J' n        - ~9 C: e( ?+ v; Z' o5 Q% m
        
) V% ~! D+ K$ R) r/ k反比例函数图象与性质口诀
( d8 h* P/ d# ^, ]' z; L* S$ u        反比例函数有特点,双曲线相背离得远;
0 v; k+ M. O% g' G* |6 a        
' Q2 F+ I/ Q; o+ k- H        k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;
" R& M9 P4 t$ R* h/ G+ k* O6 }: }) N        " L4 k& F" k' j+ w
        图在一、三函数减,两个分支分别减.
3 D) K/ M$ y5 J0 G        
) Z4 k( _6 c0 F( s8 @% G1 ]1 [6 X2 g        图在二、四正相反,两个分支分别增;
8 C! I9 @" j, i( i* J4 |; Y        0 x+ h5 F) @6 [9 \- S/ z
        线越长越近轴,永远与轴不沾边.
+ H" T  |+ L; M        
. @4 G6 N( s; k( j          C; s( S% |) B4 u
特殊三角函数值记忆
( E( I4 |" |5 L8 J9 z. S        首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,
* g" t7 `4 M2 E8 t5 v          J) S+ t, s9 {! E
        正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可.1 S) k  Z" _0 M5 b- f
        0 S, I6 K$ Y$ ]: {" I0 v  ^
        三角函数的增减性:正增余减
  V% H5 z2 m# H) z        2 N4 |, ?' i- Z
        
; G) g3 a4 y6 x2 a; M/ k) z平行四边形的判定
/ C( d+ S0 L2 }: X5 p* e        要证平行四边形,两个条件才能行,
4 c7 Q! J3 O7 q        . o5 m1 v$ P: D( _
        一证对边都相等,或证对边都平行,
# Z3 J* G5 P8 f        
1 D0 }6 p( N  N3 a- n, e) T        一组对边也可以,必须相等且平行." C) {9 `. K2 i  J
        7 I% v  I. `0 _5 W* Y/ S7 e0 u  P
        对角线,是个宝,互相平分“跑不了”6 ]6 ^1 k6 u8 N# ^& i$ M
        # f$ d2 |2 P9 g1 u- \
        对角相等也有用,“两组对角”才能成.
& h5 W* d( |$ ]8 o. r+ Z& D        & e2 X+ T$ E$ M9 Z
        
9 I1 N! v1 p) F$ b+ l# \6 i4 _梯形问题的辅助线  B3 q, c: K& Y
        移动梯形对角线,两腰之和成一线;  ^/ g4 P4 S) i( B" O  `# T
        6 X/ P  ~. G, Y! l; _( z
        平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
. x* v7 H3 L9 A, m        ! ]6 f7 {" g3 J) c' i, A$ @: q
        延长两腰交一点,“△”中有平行线;0 k7 A+ z4 t0 |& l) }) Z( r  n  I9 m$ U
        
  n/ ?+ W, f+ E; o- r. \        作出梯形两高线,矩形显示在眼前;+ D" v5 k. ]; k7 h
        ( C% i) P) y- ]% z8 j
        已知腰上一中线,莫忘作出中位线.5 H- h* `! t& Z$ h8 E
        
; E  b: Q+ @0 @% g; v        & m- p& F: b# M. o) z: c: L. v
添加辅助线歌
# P$ b( {! t2 \) l1 b        辅助线,怎么添?找出规律是关键.
2 a5 \) G( g& Q0 l/ Y# J/ I        
/ `8 T  f' w* D0 y$ m" S5 E        题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
, p+ v+ o3 ?2 |        4 E* J* ~; J) ^) b- Q3 Z& H7 a& m. S4 f
        线段垂直平分线,引向两端把线连;' _2 ?4 U6 U- m8 |
        9 b  f% G. f- c/ x3 O
        三角形边两中点,连接则成中位线;
, T" a5 f) z$ W$ W        
! p$ U% b9 z% F- c; Z0 W  C8 v        三角形中有中线,延长中线翻一番.) ~9 a* }+ O! Y' n* S
        ' [! Y3 T  [# {! X
        2 M( Y. S& k% d% D) G
圆的证明歌. k+ Q& f1 @  U  T0 S: G3 s+ {- W
        圆的证明不算难,常把半径直径连;
) y# O/ r3 l# P4 C6 p( ^6 n2 i        
+ ?) e, u! N/ u2 `2 J        有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
8 `- b- _1 a3 m8 j, w9 x- N5 E        7 B# Q/ Y/ d/ E+ T! Y/ [- z5 i/ z
        直径是圆最大弦,直圆周角立上边,1 T, b- p+ t$ L2 F1 n
        ( V& \/ }# k- U0 o8 r6 z
        它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
' i# ]3 d/ O+ B$ V        
8 s9 s8 T  d# H4 a. q( z1 g8 p        还有与圆有关角,勿忘相互有关联,3 a. Y6 a+ B& H8 J9 l
        
3 T9 Y7 R, Z$ [/ w$ p; x        圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连.4 K: d. A& t# n9 D; S* Q. e' f
        
/ p5 Y5 T. y1 F        同弧圆周角相等,证题用它最多见,# c6 B7 O9 E) I, Z5 q
        # L: o7 z' ]2 x* v% b' k
        圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;% ?: \) r. ?. P
        0 \/ H3 T4 {4 K4 G5 W" q' t4 ^
        圆有内接四边形,对角互补记心间,
2 d1 p- S4 m5 Q& Z3 U- ~" B/ A        * C6 M! }* l3 B/ V
        外角等于内对角,四边形定内接圆;2 ~, O5 M: V! I9 G* C) Q
        - T7 d  _+ u* [2 J! Q
        直角相对或共弦,试试加个辅助圆;! V; D6 i. ~/ j' z1 f$ ?+ U
        
& I; E. L) t/ c        若是证题打转转,四点共圆可解难;
1 x# P# w  D, l" a* g4 j3 r        
; d; j  X" q, p( v9 ?        要想证明圆切线,垂直半径过外端,
7 u  r7 \4 ~2 V/ k+ I0 T* A        
) t! }) x/ v1 o4 x        直线与圆有共点,证垂直来半径连,, E3 O1 O9 g& w0 y
        2 b$ e+ g% s5 L" y' C3 F
        直线与圆未给点,需证半径作垂线;
. [5 K% l# j* |$ c        * S& @3 Z" ]- d- O, }+ p' i
        四边形有内切圆,对边和等是条件;
# b( Y) h* b7 J# t, P9 D        ; U( k. N7 d/ _( o9 S% w, f
        如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,
) T" i. p7 Z! f, D- b* Y        
+ d: ^+ B# ]3 m# H- N. G9 c        两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
0 ^, n- |( D, v: I/ _0 c* D8 z来源|络,侵删
& M! Z. l$ ~, H6 ^) T3 ^  C" z# k- D

+ H) e, H. A: }6 K
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