原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？

物理君

9 ?" ?. Z' {+ J  S( r2 U1 ^ 原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？:原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？,有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。,原来清洗血管这么简单,初中数学,幸福原来这么简单,幸福原来这么简单作文,倒车入库原来这么简单,原来幸福就这么简单,初中数学网,初中数学教学论文,初中数学知识点全总结 % Y# x, |) M0 k: F% [

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有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
: L" t  U8 X" C最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
" i1 O0 d  I1 y( S, F特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
; {7 k- z+ L) T# [( X: \* \函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
- g; d1 B% O# R二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。
2 S7 q9 j& G3 V/ K) x, P! m三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
数字巧记： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路） =2.449（粮食是酒） =2.645（二流是我） =2.828（二爸二爸） =3.16（山药，六两）
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
& K# w4 Q: l  q8 {& }6 x% g梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
* h. R5 `3 z+ e添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
& W1 a+ n! |% S+ l经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
/ C0 U) z9 z( U' m+ t) @6 s二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
& T! F: I+ L! S. [" P特殊点坐标特征:坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上为，x为0在Y轴。
$ C* d, O7 |/ X" u象限角的平分线
% X9 k, }- k- e# ~4 _; a5 i象限角的平分线，坐标特征有特点，
" S% j$ J/ E4 ^0 C; b" e9 g- d9 Q! {一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
2 l( J6 c8 H3 d" F. C平行某轴的直线
平行轴的直线，点的坐标有讲究，
$ k; g& o2 F& [4 ~& q2 U) C9 U直线平行X轴，纵坐标相等横不同；
7 C+ U" f9 a  H5 {0 ~直线平行Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标
对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
$ D6 R( Z! V7 K) O. ~0 l) DX轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
平行线、相交线顺口溜
互余两角和为直
互补两角和为平
6 E' h$ }) }( [5 P- U+ `9 @, m余角补角要记清
同角等角余补等
两线交出对顶角
5 v% N$ M9 H1 T" ?  B对顶两角同大小
" q7 l3 d! J& d5 Z; J三线交，成八角
同位角，F状
4 i. b/ h* J3 W$ s6 N9 q) ?: u内错角，Z模样
同旁内角和U像
0 c9 Z6 m, J& O+ x. I同位内错分别等
. x1 R" \+ e) O5 p, \必会产生两线平
" B9 n1 S, }* h; M. f. @1 H! SU互补，两线平
两线平出三特征
同旁内角和周分
作线段，画射线
射线上面截线段
7 _* I# a* u0 v* H! u作一角，画射线
先在原角画弧线
* p0 Z+ @7 Z: F% Y' P* _# T! H% Y弧线交出两个点
重复作法到射线
连两点，成线段
" Z1 y+ D" f, ?9 y6 i$ r以此长度画弧线
交于前弧于一点
过两点，作射线
作出射线成角边
用尺规，要规范
1 X! D* Y0 D; I9 {作图痕迹要显现
5 _7 o7 c1 e: x% u2 _+ {) C平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行，
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”
& o. a- g% G( Z9 p对角相等也有用，“两组对角”才能成。
( x& h. m( Y7 s+ f梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线；
平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
2 D- I3 x# ^. e( }, |- Y% T9 G0 G延长两腰交一点，“△”中有平行线；
. A8 S3 y2 o8 N/ J  M) ~' B! u: _$ d作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
5 b1 ~6 R* s% E7 d# k已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
# w  g1 [: p: m3 c# _5 Z3 A添加辅助线歌
辅助线，怎么添？找出规律是关键，
, N. f, |' u- x0 G" J' D题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，
& Z! o  J* H6 v8 i4 g三角形边两中点，连接则成中位线；
三角形中有中线，延长中线翻一番。
3 b2 ^% S$ O' N巧记三角函数定义
' h. @- R3 ?' f2 T2 M( u8 M正对鱼磷（余邻）直刀切。
一正二正弦，三切四余弦
正：正弦或正切，对：对边即正是对；
7 `0 Y9 h% T  b2 _余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；
8 N& O( M1 _) N切是直角边。
3 A" S) F, C, u/ q+ V! t  ~0 ]有关圆的证明添辅助线
# {1 O- q9 S5 a& f1 G圆的证明多变换，常常要加辅助线。
5 t. ~9 l2 R# g% C( m8 O1 I证弦相等多留意，作出两条弦心距。
. R' @: s+ c# K& t1 w6 z4 j# U碰到直径也好说，半圆上作圆周角。
遇见切线不难证，经过切点作半径。
) V0 l) ^/ _( Y! s5 a两圆相交并不难，通常要作公共弦。
9 Z1 k3 n5 z0 V. K; V+ m两圆相切也好办，过切点作公切线。
# v0 ]; N+ g: J) K: N& r如果两圆有关联，连结圆心不麻烦。
$ n- T4 M) S: ]3 N. Z两圆若有公切线，平行移动试试看。
7 N7 g+ c" X+ \若有切线圆周角，适当加弦搞协作。
生搬硬套容易错，运用经验要灵活。
解答解析几何问题画图
- d) p3 ?' F, T9 O先画图，后计算，解几难题照此办。
简单题，画草图，画上本子费时间。
; e$ i( i5 X$ q) \; Q7 W不管画在啥地方，都要养成好习惯。
如果图形画准了，还有可能得答案。
5 M9 b: h* R& `( z7 d4 _& J要知答案对不对，可用图形来检验。
圆的证明歌
2 l# M, q2 A4 p/ @' W圆的证明不算难，常把半径直径连；
$ o3 H- x  S" p7 |$ g有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
3 O# V* N. p2 D1 D+ j, A* O/ M0 D还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
9 L, \! h( Y8 }$ @, X圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
: t( o+ ~, e3 k/ P6 G) S5 [同弧圆周角相等，证题用它最多见，
1 ?  R3 o* I% I5 |圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆；
直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
7 C0 k4 O- X6 H0 h1 U+ M& n3 V5 p若是证题打转转，四点共圆可解难；
. ^8 o- {( H& Z- Z! f; K要想证明圆切线，垂直半径过外端，
7 d* R/ ~2 U* J- m* W; A8 a直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；
2 \8 u8 m$ N. j1 u7 M如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
- N9 z. D0 C) G( |# i: S圆中比例线段
遇等积，改等比，横找竖找定相似；
* H4 F' p4 Y" C  D, D# {不相似，别生气，等线等比来代替，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
: g; a) J$ Q) w: W% I- P平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌
份相等分割圆，n值必须大于三，
' ~+ t  p) Y4 M% {1 `依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接，外切圆，
. t, n. w5 e7 Q1 w% C内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，
) h' m4 t, b- |5 ]/ ]; V" e它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，
如果n值为偶数，中心对称很方便。
正n边形做计算，边心距、半径是关键，
内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，
分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
6 u$ j/ y2 |* C关于圆中的辅助线
, B$ i; f9 U' R0 }（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；
$ p5 q$ I. Y4 y3 R& h# k: I: [# k+ a（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；
! s$ e' S+ ~% G6 C: b, |  J2 o. h5 w. Q（3）若是圆中弦，弦心距要领先；
' o, B& ]1 ?+ C（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；
（5）有半径或割线，作出切线较方便；
（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见
0 A$ }" c9 m& K初中几何常见辅助线作法歌诀
人说几何很困难，难点就在辅助线。
4 M& z# h# v+ m辅助线，如何添？把握定理和概念。
: ?* p4 B' s- L% ^还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形
% G2 n- S) H* J! _) f2 d+ K6 O图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
4 Z. i/ G8 `0 z角平分线平行线，等腰三角形来添。
- y9 z* |+ D* A. _; `* V角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
( s! c# L9 x3 u2 d要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
4 u8 u& d2 M  {) A3 }三角形中有中线，延长中线等中线。
四边形
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
" m4 S- l# |  O; B' u# p7 A证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
0 J" y# |' x. P; \$ b直接证明有困难，等量代换少麻烦。
+ t' Z/ ^9 J. [; s8 L. l斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆
- ~" i' A5 r! V. |! Z半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
' q0 @9 L: O0 b弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
6 X3 t2 u4 ?3 U. \5 i# K还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
( e5 }: y! _& ]5 x5 A如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
$ a' D. H3 K! T, O1 `要作等角添个圆，证明题目少困难。
0 \4 ^: }4 j9 G3 q5 m辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
( y% Q3 G7 V8 R1 \0 n假如图形较分散，对称旋转去实验。
, T8 ?9 Y+ E4 I6 y7 d! Z基本作图很关键，平时掌握要熟练。
: r  w9 j/ C& N. m8 ?解题还要多心眼，经常总结方法显。
) m( W  ~0 {' S切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
) x! r& G4 c* |( G; C分析综合方法选，困难再多也会减。
2 J. A/ G6 R) h. F7 P" w/ l  f虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
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