原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？

物理君

0 h/ F7 W& l/ h. d. s2 J) J6 M 原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？:原来清洗血管这么简单 背会这些才发现，初中数学原来这么简单？,有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。,原来清洗血管这么简单,初中数学,幸福原来这么简单,幸福原来这么简单作文,倒车入库原来这么简单,原来幸福就这么简单,初中数学网,初中数学教学论文,初中数学知识点全总结 3 m+ J6 H$ `' I' B9 o) i 0 I+ G6 M  w/ n. I: \

        
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
1 j/ E# E0 G2 S' b2 C4 u4 g  {恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
# j) `7 i7 {+ D8 c对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
+ o; j. H" S+ s- Q3 ], @一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。
三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
数字巧记： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路） =2.449（粮食是酒） =2.645（二流是我） =2.828（二爸二爸） =3.16（山药，六两）
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
. u4 Q& t) ]# ]梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
7 N# N. ]8 q. I0 b. Y圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
1 ~  V( H8 l+ W% ~$ T. ?: U3 C* q: O圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
, N; W$ K% p$ k; C( o, R; w1 b函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
- W: U9 f; [1 q二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
特殊点坐标特征:坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上为，x为0在Y轴。
象限角的平分线
9 v! l, |% z( q) t9 u( l' }象限角的平分线，坐标特征有特点，
/ ]5 m. F/ |9 w& i0 z一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
" O/ y. b; L' H9 q7 E1 S$ A: |' }- l平行某轴的直线
平行轴的直线，点的坐标有讲究，
' i$ H1 q+ M9 @5 u直线平行X轴，纵坐标相等横不同；
  P' L! y2 a* f4 X直线平行Y轴，点的横坐标仍照旧。
* U1 b/ {) r. X9 E0 v. c& ]! Q: [) [对称点坐标
对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
5 P- d/ H0 t: o. u平行线、相交线顺口溜
互余两角和为直
互补两角和为平
9 a6 I, @* Q- n: ~7 `8 n余角补角要记清
3 l8 ?. e* h, x# }* J同角等角余补等
两线交出对顶角
对顶两角同大小
5 Y1 s( }/ D* a三线交，成八角
8 I* W4 Z9 m$ E  y* ~* o- C: i& C同位角，F状
6 m% x6 s" S8 F7 N内错角，Z模样
同旁内角和U像
同位内错分别等
4 `9 ^, \* d  j& f+ B  \  s+ f必会产生两线平
U互补，两线平
$ V8 f& R- w5 W! N) o8 l% V两线平出三特征
: M% X3 D3 f& `8 |; T同旁内角和周分
作线段，画射线
: z6 J7 x% e2 e4 J, r射线上面截线段
% Q3 U1 Y" n0 J作一角，画射线
先在原角画弧线
, Y# K2 h' j0 p1 l$ Y  q& P' A弧线交出两个点
0 i! `7 a3 H/ z# [" ^重复作法到射线
连两点，成线段
5 _0 ~( B9 O- R, O$ n& X' n以此长度画弧线
) \7 R" V) h! T: V3 _; v交于前弧于一点
6 y( J( O2 `2 ~1 L8 W. h3 V过两点，作射线
! C2 d& W9 h$ U& U作出射线成角边
" u: D! c! u! K* _! D用尺规，要规范
作图痕迹要显现
平行四边形的判定
1 @& R) z7 F! `/ B7 i要证平行四边形，两个条件才能行，
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”
, Y) W" |8 z) |  t8 d! V5 j6 |9 {对角相等也有用，“两组对角”才能成。
5 h5 u& w8 M4 P9 d8 ]1 x% Q梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线；
平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
8 ~; k3 _' L3 O; a  A! z( J) |& ?延长两腰交一点，“△”中有平行线；
3 P0 o, T5 e8 {0 n: |2 ~/ b作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
" |! ?+ v! c8 W9 ]) `已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
' {  `7 F. m6 n4 Z5 x2 }添加辅助线歌
辅助线，怎么添？找出规律是关键，
6 s5 X; z; L& \& F题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，
三角形边两中点，连接则成中位线；
三角形中有中线，延长中线翻一番。
巧记三角函数定义
& s" z, m/ {+ W* J- G8 o正对鱼磷（余邻）直刀切。
一正二正弦，三切四余弦
# n0 o# C2 S3 @& Q1 X  R正：正弦或正切，对：对边即正是对；
7 v  U/ w8 y+ r2 ]* H, W7 E# @余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；
$ d' {5 Q5 `- @) }% g* d切是直角边。
有关圆的证明添辅助线
0 d7 H8 @1 a3 w圆的证明多变换，常常要加辅助线。
! E- G8 h/ m+ H证弦相等多留意，作出两条弦心距。
8 I* X: V  N5 a! X碰到直径也好说，半圆上作圆周角。
( U4 P6 M5 v' O% V- |遇见切线不难证，经过切点作半径。
) X( y8 D! E7 j  B& _/ C" U两圆相交并不难，通常要作公共弦。
* p/ }) F9 j  [) R: F* X1 m两圆相切也好办，过切点作公切线。
如果两圆有关联，连结圆心不麻烦。
$ }7 z' v: w7 a' S: t两圆若有公切线，平行移动试试看。
1 x5 [+ k0 [( i* x! p4 v若有切线圆周角，适当加弦搞协作。
生搬硬套容易错，运用经验要灵活。
解答解析几何问题画图
5 l  w" H& E& e  s3 F先画图，后计算，解几难题照此办。
简单题，画草图，画上本子费时间。
' ^) \+ W: k& n9 D8 r不管画在啥地方，都要养成好习惯。
如果图形画准了，还有可能得答案。
; X2 Y1 }8 A( }( V) W! U要知答案对不对，可用图形来检验。
7 P* F5 ]5 ~1 ]圆的证明歌
3 M7 a5 V9 M1 ~圆的证明不算难，常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
9 g; T& T: D% j5 B' a8 X它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
4 b! x5 c9 z( l0 c& }) I还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
圆有内接四边形，对角互补记心间，
: D: i) s& z8 M8 W5 b4 G9 Z外角等于内对角，四边形定内接圆；
- o; w: K3 O* |, B& h直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
若是证题打转转，四点共圆可解难；
# H  t" O3 ^% l* W" l要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
5 \: Y  y* i1 l四边形有内切圆，对边和等是条件；
* P7 ~5 n3 C% P  X- M& }如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段
; Q& K- k" p$ a# h; y, E遇等积，改等比，横找竖找定相似；
/ P' f. n" C5 M# N; S4 c" C不相似，别生气，等线等比来代替，
7 T* \. [# m3 W' Q5 }0 H9 c遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
平行线，转比例，两端各自找联系。
* g1 p& h7 x# M" [正多边形诀窍歌
% I( e. g4 v  L2 N- d  b' L份相等分割圆，n值必须大于三，
1 f5 k4 J6 m3 ?' i$ ?% p9 W依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
- N" `4 \. m: h# Y7 F0 @经过分点做切线，切线相交n个点。
* _, x& y0 A* Z1 L: ]& i4 u0 Zn个交点做顶点，外切正n边形便出现。
$ r  X; v/ e: H: @/ S正n边形很美观，它有内接，外切圆，
9 ~+ d  v8 l1 S6 N内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，
它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，
如果n值为偶数，中心对称很方便。
3 V+ y/ h8 J5 P, z. T- a正n边形做计算，边心距、半径是关键，
内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，
分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
$ P6 p+ S+ Y$ W" N* c关于圆中的辅助线
（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；
, X/ o; E' e- x( Z# g4 ?（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；
* Q" G  L: U7 x! D% E  Z& J( b) H（3）若是圆中弦，弦心距要领先；
$ N& \* Z; s/ t4 q（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；
- m+ Q' H) v5 w& D- C+ J（5）有半径或割线，作出切线较方便；
（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见
初中几何常见辅助线作法歌诀
人说几何很困难，难点就在辅助线。
5 r: }& m5 s9 F' i3 x3 M辅助线，如何添？把握定理和概念。
. e( x, h) i3 W% z5 |9 d还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形
图中有角平分线，可向两边作垂线。
( ~7 ]. o0 `1 D/ _% L! ?也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
; U3 v# e) m* p6 g! E1 ?0 h. P, K要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
. l- F1 t( X' @  w2 b四边形
平行四边形出现，对称中心等分点。
3 }7 w3 B+ W3 t$ d% z" E) y* `9 T! X梯形里面作高线，平移一腰试试看。
. V: b% D% f2 B4 a2 }/ G平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
& Q* v/ J+ p, N! Y1 |" J' e% J" T* Q直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
# B; E& T% \2 Z+ i; o6 z( q圆
+ ~. a* R5 O, M4 u- R  W  e" Y半径与弦长计算，弦心距来中间站。
  w5 ?. [6 {" ]& a1 F; G/ s* j圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
: P3 Y1 \0 U: t7 L5 O. ?9 X是直径，成半圆，想成直角径连弦。
- F: W( |# L, k/ Y! F; s弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
8 |( {5 A- b# R# U圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
( G6 B" ~/ v, ~* P7 x( K0 G弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
/ ^% S  `9 o5 ?: E) b要想作个外接圆，各边作出中垂线。
: Y, ?5 q0 \% O还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
/ O* E3 R7 v; R1 W! t4 g- ?如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
3 t3 W7 f  c" O; B辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
# {% i7 M* N( E5 z0 D: j  [解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
% x" [& h  ]3 R4 ^2 T& F分析综合方法选，困难再多也会减。
0 p, q6 t% i  K1 @: [+ F+ W+ ~" K虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
2 N! v: s' E7 X( P9 C9 \(文章转自网络，因无法查询出处无法标注来源，如有侵权，请联系管理员删除。)
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